Question

某學(xué)校為改善辦學(xué)條件，計(jì)劃購(gòu)置至少40臺(tái)電腦，現(xiàn)有甲，乙兩家公司供選擇：
甲公司的電腦標(biāo)價(jià)為每臺(tái)2000元，購(gòu)買40臺(tái)以上（含40臺(tái)），則按標(biāo)價(jià)的九折優(yōu)惠；
乙公司的電腦標(biāo)價(jià)也是每臺(tái)2000元，購(gòu)買40臺(tái)以上（含40臺(tái)），則一次性返回10000元給學(xué)校．
（1）假如你是學(xué)校負(fù)責(zé)人，在電腦品牌，質(zhì)量，售后服務(wù)等完全相同的前提下，你如何選擇？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）甲公司發(fā)現(xiàn)乙公司與他競(jìng)爭(zhēng)（但甲公司不知乙公司的銷售方案），便主動(dòng)與該校聯(lián)系，提出新的銷售方案；標(biāo)價(jià)為每臺(tái)2000元，購(gòu)買40臺(tái)以上（含40臺(tái)），則按標(biāo)價(jià)的九折優(yōu)惠，在40臺(tái)的基礎(chǔ)上，每增加15臺(tái)，便贈(zèng)送一臺(tái)．問(wèn)：該學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買120臺(tái)（包括贈(zèng)送），至少需要多少元？

Answer 1

解：（1）設(shè)購(gòu)買電腦x臺(tái)．
①0.9×2000x=2000x-10000；
解得x=50，當(dāng)購(gòu)買50臺(tái)時(shí)，兩個(gè)公司一樣；
②0.9×2000x＞2000x-10000；
解得x＜50，當(dāng)購(gòu)買不少于40臺(tái)不足50臺(tái)時(shí)，到乙公司合算；
③0.9×2000x＜2000x-10000；
解得x＞50，當(dāng)購(gòu)買50臺(tái)以上時(shí)，到甲公司合算．

（2）設(shè)按新方案，購(gòu)買用的錢數(shù)=115×（2000×90%）=207000元．
故該學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買120臺(tái)（包括贈(zèng)送），至少需要207000元．
分析：（1）分別計(jì)算到兩個(gè)公司的購(gòu)買的錢數(shù)，進(jìn)行比較；
（2）設(shè)按新方案，75臺(tái)能送5臺(tái)，故以115臺(tái)計(jì)算購(gòu)買的錢數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算．在商業(yè)的促銷活動(dòng)中不同的購(gòu)買方案的結(jié)果往往結(jié)果不同，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是為了解決實(shí)際問(wèn)題．