Question

下列一元或二元的方程中沒有實數(shù)解的是

1. A.
   3x+2y=-1
2. B.
   
3. C.
   3x²+2y²=-1
4. D.
   3x²+2x=-1

Answer 1

BCD
分析：由二元一次方程有無數(shù)組解可對A進行判斷；對于B，方程左邊為非負數(shù)，而方程右邊為負數(shù)，由此得到原方程無實數(shù)根；對于C，由于3x²≥0，2y²≥0，得到方程左邊大于或等于0，而方程右邊為負數(shù)，由此得到原方程無實數(shù)根；對于D，先化為一般式得到3x²+2x+1=0，再計算△，得到△=4-4×3×1＜0，由此得到方程無實數(shù)根．
解答：A、二元一次方程有無數(shù)組解，所以A選項不正確；
B、方程左邊為非負數(shù)，方程右邊為負數(shù)，則原方程無實數(shù)根，所以B選項正確；
C、因為3x²≥0，2y²≥0，得到方程左邊大于或等于0，不可能等于-1，原方程無實數(shù)根，所以C選項正確；
D、方程變形3x²+2x+1=0，因為△=4-4×3×1＜0，則此方程無實數(shù)根，所以D選項正確．
故選B、C、D．
點評：本題考查了無理方程：根號內(nèi)含有未知數(shù)的方程叫無理方程；解無理方程的基本思想是把無理方程轉(zhuǎn)化為有理方程來解，常常采用平方法去根號．也考查了一元二次方程的判別式．