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如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=4，試建立適當的直角坐標系，并寫出各頂點的坐標．

解：∵△ABC為等腰直角三角形，AB=4，
∴斜邊上的高為2，
主要有以下兩種建立坐標系的方法：
（1）以A點為原點，AB所在直線為x軸，建立如圖所示直角坐標系，

此時A（0，0），B（4，0），C（2，2）；

（2）以AB的中點為原點，AB所在直線為x軸，建立如圖所示直角坐標系

此時A（-2，0），B（2，0），C（0，2）．
分析：易得斜邊AB上的高也是斜邊上的中線，應等于斜邊的一半2，進而以點A為原點或以AB中點為原點建立平面直角坐標系即可．
點評：主要考查了等腰直角三角形的性質的應用；得到等腰直角三角形斜邊上的高的長度是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

23、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圓規(guī)和直尺作圖，用兩種方法把它分成兩個三角形，且要求其中一個三角形是等腰三角形．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=
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，D是BC點邊上一點，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=18．
（1）求BC的長（2）求CE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，若△ABC∽△BDC，則CD=（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的內切圓⊙0與BC、CA、AB分別切于點D、E、F．
（1）若BC=40cm，AB=50cm，求⊙0的半徑；
（2）若⊙0的半徑為r，△ABC的周長為ι，求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90゜，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4．
（1）求sinα的值； 
（2）求AD的長．

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