Question

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=4，試建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

解：∵△ABC為等腰直角三角形，AB=4，
∴斜邊上的高為2，
主要有以下兩種建立坐標(biāo)系的方法：
（1）以A點(diǎn)為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，建立如圖所示直角坐標(biāo)系，

此時(shí)A（0，0），B（4，0），C（2，2）；

（2）以AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，建立如圖所示直角坐標(biāo)系

此時(shí)A（-2，0），B（2，0），C（0，2）．
分析：易得斜邊AB上的高也是斜邊上的中線，應(yīng)等于斜邊的一半2，進(jìn)而以點(diǎn)A為原點(diǎn)或以AB中點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系即可．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用；得到等腰直角三角形斜邊上的高的長(zhǎng)度是解決本題的關(guān)鍵．