如圖，Rt△ABC，D是斜邊AC上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)A、C重合），過D點(diǎn)作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，請你畫出滿足條件的所有直線．

解：這樣的直線有3條：
①如圖（1）：作DE∥BC，∴△ADE∽△ACB
②如圖（2）：作DE∥AB，∴△CDE∽△CAB；
③如圖（3）過點(diǎn)D作ED⊥AC交AB于點(diǎn)E，
∴∠ADE=∠B=90°，
∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC．
分析：根據(jù)平行于三角形一邊的直線截另兩邊或另兩邊的延長線所得三角形與原三角形相似，可以作DE∥BC，DF∥AB；又由有兩個(gè)角對應(yīng)相等的三角形相似，可以過點(diǎn)D作GD⊥AC交AB于點(diǎn)G．
點(diǎn)評：此題考查了三角形相似的判定方法：平行于三角形一邊的直線截另兩邊或另兩邊的延長線所得三角形與原三角形相似，有兩個(gè)角對應(yīng)相等的三角形相似．注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC的直角邊AC落在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是2，以A為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)△ABC．
（1）當(dāng)∠B=70°時(shí)，則旋轉(zhuǎn)角度至少是
 
度時(shí)，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)落在數(shù)軸上；
（2）若AB=
5
，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1第一次落在數(shù)軸上時(shí)，那么點(diǎn)B1所表示的數(shù)是
 
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，以2cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．若P，Q同時(shí)出發(fā)，則經(jīng)過
2.4
2.4
s時(shí)，P，Q兩點(diǎn)的距離最近，最近距離為
6
5
5
6
5
5
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，Rt△ABC中∠B=90°，Rt△DEF中∠E=90°，OF=OC，AB=6，BF=2，CE=8，CA=0，DE=15．
（1）求證：△ABC∽△DEF；
（2）求線段DF，F(xiàn)C的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•封開縣一模）如圖，Rt△ABC的直角邊BC=8，AC=6
（1）用尺規(guī)作圖作AB的垂直平分線l，垂足為D，（保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明）；
（2）連結(jié)D、C兩點(diǎn)，求CD的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以△ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使它的第三個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的其它邊上．請?jiān)趫D①、圖②、圖③、圖④中分別畫出一個(gè)符合條件的等腰三角形，且四個(gè)圖形中的等腰三角形各不相同，并在圖中表明所畫等腰三角形哪兩條邊相等（要求尺規(guī)作圖并保留痕跡）．

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