．如圖，點(diǎn)A、B在⊙O上，直線AC是⊙O的切線，OD⊥OB，連接AB交OC于點(diǎn)D．
⑴求證：AC=CD
⑵若AC=2，AO=，求OD的長(zhǎng)度．
⑴證明：∵AC是⊙切線，
∴OA⊥AC，
∴∠OAC=90°，
∴∠OAB＋∠CAB=90°．
∵OC⊥OB，
∴∠COB=90°，
∴∠ODB＋∠B=90°．
∵OA=OB
∴∠OAB=∠B，
∴∠CAB=∠ODB．
∵∠ODB=∠ADC，
∴∠CAB=∠ADC
∴AC=CD．
⑵解：在Rt△OAC中，OC==3
∴OD=OC－CD=OC－AC=3－2=1
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，AO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)C．若∠A=40º，則∠C=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（2011•泰安）如圖，⊙O的弦AB垂直平分半徑OC，若AB=，則⊙O的半徑為（　�。�

A、          B、
C、           D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（2011•金華）如圖，射線PG平分∠EPF，O為射線PG上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，10為半徑作⊙O，分別與∠EPF的兩邊相交于A、B和C、D，連接OA，此時(shí)有OA∥PE．
（1）求證：AP=AO；
（2）若tan∠OPB=，求弦AB的長(zhǎng)；
（3）若以圖中已標(biāo)明的點(diǎn)（即P、A、B、C、D、O）構(gòu)造四邊形，則能構(gòu)成菱形的四個(gè)點(diǎn)為_________，能構(gòu)成等腰梯形的四個(gè)點(diǎn)為__________或__________或___________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓柱的底面半徑為2cm，高為5cm，則圓柱的側(cè)面積是           (    )
A．20 cm2    8．20兀cm2    C．10兀cm2    D．5兀cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°．BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)D在AB上，DE⊥BE于點(diǎn)E．
（1）判斷直線AC與△DBE外接圓的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若AD＝6，AE＝6，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分5分）
已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于點(diǎn)D、E，聯(lián)結(jié)EB交OD于點(diǎn)F．

（1）求證：OD⊥BE；
（2）若DE=，AB=5，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將一個(gè)半徑為3，圓心角為60o的扇形AOB，如圖放置在直線l上(OA與直線l重合)，然后將這個(gè)扇形在直線l上無摩擦滾動(dòng)至O’A’B’的位置，在這個(gè)過程中，點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O’的 路徑長(zhǎng)度為
A．4πB．3π+ 3C．5πD．5π-3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，等邊三角形ABC內(nèi)接于⊙O，連接OB、OC，那么∠BOC的度數(shù)是

A．150°          B．120°          C．90°         D．60°

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同步練習(xí)冊(cè)答案