Question

解方程：x³-9x=x²-9.

Answer 1

x³-9x=x²-9，
x（x²-9）-（x²-9）=0，
（x²-9）（x-1）=0，
（x+3）（x-3）（x-1）=0，
x+3=0，x-3=0，x-1=0，
解得x₁=-3，x₂=1，x₃=3．
試題分析：等式左邊先提取公因式x，同時(shí)移項(xiàng)，再提取公因式x²-9，然后根據(jù)平方差公式分解因式，最后根據(jù)若幾個(gè)數(shù)的積為0，那么這幾個(gè)數(shù)至少有一個(gè)為0，即可解出方程。
考點(diǎn)：本題考查的是因式分解的簡單應(yīng)用
點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是注意一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，同時(shí)熟練掌握若幾個(gè)數(shù)的積為0，那么這幾個(gè)數(shù)至少有一個(gè)為0，平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）.