Question

求經(jīng)過點A（0，2）、B（2，0）、C（-1，2）的拋物線的解析式，并求出其最大或最小值．

Answer 1

分析：根據(jù)題意首先設(shè)函數(shù)解析式為y=ax²+bx+c，把點坐標(biāo)分別代入解析式即可求出系數(shù)，再由配方法求得最大或最小值即可．

解答：解：由題意設(shè)二次函數(shù)解析式為：y=ax²+bx+c，
把A（0，2）、B（2，0）、C（-1，2）分別代入二次函數(shù)解析式，
得：

c=2 4a+2b+c=0 a-b+c=2

解得

a=- 1 3 a=- 1 3 c=2

所以函數(shù)解析式為：y=-

1

3

x²-

1

3

x+2，
配方得：y=-

1

3

（x-

1

2

）²+

25

12

，
所以二次函數(shù)有最大值且最大值為：

25

12

點評：本題考查的是待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，是基礎(chǔ)題型也是�？碱}型．