Question

已知一次函數y=kx+b的圖象經過點A（-1，3）和點B（2，-3）．求這個一次函數的解析式．

Answer 1

考點：待定系數法求一次函數解析式

專題：

分析：利用待定系數法把A（-1，3，），B（2，-3）代入一次函數y=kx+b，可得到一個關于k、b的方程組，再解方程組即可得到k、b的值，然后即可得到一次函數的解析式．

解答：解：∵一次函數y=kx+b的圖象經過兩點A（-1，3），B（2，-3），
∴

-k+b=3 2k+b=-3

，
解得：

k=-2 b=1

，
∴一次函數解析式為：y=-2x+1．

點評：此題主要考查了待定系數法求一次函數解析式，關鍵是掌握待定系數法求一次函數解析式一般步驟是：（1）先設出函數的一般形式，如求一次函數的解析式時，先設y=kx+b；（2）將自變量x的值及與它對應的函數值y的值代入所設的解析式，得到關于待定系數的方程或方程組；（3）解方程或方程組，求出待定系數的值，進而寫出函數解析式．