在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，由下列條件解直角三角形．
（1）已知a=4
10
，c=8
5
；    
（2）己知a=
6
，∠B=30°．
考點(diǎn)：解直角三角形
專題：
分析：（1）根據(jù)勾股定理先求出b，再根據(jù)sinA=
a
c
，求出∠A，從而得出∠B；
（2）先求得∠B=90°-∠A，再根據(jù)∠B的余弦值求出c，由勾股定理得出b即可．
解答：解：（1）∵∠C=90°，a=4
10
，c=8
5
，
∴b2=c2-a2=（8
5
）2-（4
10
）2
=320-160
=160，
∴b=4
10
，
∵sinA=
a
c
=
4
10
8
5
2
2
，
∴∠A=45°，
∴∠B=90°-∠A=90°-45°=45°；
（2）∵∠B=30°，
∴∠B=90°-∠A=90°-30°=60°，
∵a=
6
，
∴cosB=
a
c
=
6
c
，
∴c=2
2
，
∴b=
c2-a2
=
(2
2
)2-(
6
)2
=
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形以及正弦和余弦的定義，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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從一個(gè)多邊形的任何一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)都只有5條對(duì)角線，則它的邊數(shù)是（　�。�
A、6B、7C、8D、9

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下列方程組中，是二元一次方程組的是（　�。�
A、
x+4y=4
1
x
+
2
y
=9
B、
x+2y=5
y+3z=7
C、
x=1
x-4y=6
D、
x-y=4xy
x-2y=1

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一塊玻璃，AB∥CD，玻璃的板部分被打碎了，小華知道這塊玻璃的高與CD相同，請(qǐng)畫出打碎前的圖形，并寫出畫法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：關(guān)于x的方程
1
3
x2-kx-2=0，設(shè)方程的兩個(gè)根為x1，x2，若y=
x1+x2
x1x2

（1）如果2（x1+x2）＞x1x2，求k的取值范圍．
（2）當(dāng)k＞2時(shí)，比較y與-k2+
1
2
k+2的大小，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從一付撲克牌（去掉大小王）中任意抽取四張牌，根據(jù)牌面牌面上的數(shù)字進(jìn)行加、減、乘、除和乘方混合運(yùn)算（可以使用括號(hào)，但每張牌不重復(fù)使用），使運(yùn)算結(jié)果為24或-24．其中A，2，3，…，K依次代表1，2，3，…，13，某同學(xué)抽到的是K，10，J，6，請(qǐng)你寫出兩個(gè)算式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一點(diǎn)，M是CD中點(diǎn)，且∠AMD=∠BMD，AP∥CD交BC延長(zhǎng)線于P點(diǎn)，延長(zhǎng)BM交PA于N點(diǎn)，且PN=AN．
（1）求證：MN=MA；
（2）求證：∠CDA=2∠ACD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

自2010年起，國(guó)外某著名高校開始在我校投放自主招生名額，該高校根據(jù)這四年在我校的招生情況制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）根據(jù)圖示信息，將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求出這四年該高校平均每年在我校錄取的人數(shù)；
（2）我校準(zhǔn)備從2010年和2011年從我校被錄入該高校的學(xué)生中隨機(jī)選出兩名同學(xué)了解他們?cè)谶@所高校的發(fā)展情況，用列表法或樹狀圖法求出這兩名同學(xué)在同一年被錄取的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+mx+m-2=0，求證：無(wú)論m為何實(shí)數(shù)，方程一定有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根．

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