為使關(guān)于x的一元二次方程x2-4ax+5a2-6a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的差的絕對(duì)值最大，a的值應(yīng)為________．

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分析：設(shè)方程兩個(gè)根為：x1，x2，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，則可得：x1+x2=4a，x1x2=5a2-6a，先求出差絕對(duì)值的最大值，即可求出a的值．
解答：設(shè)方程兩個(gè)根為：x1，x2，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，則可得：x1+x2=4a，x1x2=5a2-6a，
∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2，
=16a2-20a2+24a，
=-4a2+24a，
=-4（a-3）2+36，
當(dāng)a=3時(shí)，兩個(gè)實(shí)數(shù)根的差的絕對(duì)值最大值為36．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)最值及根與系數(shù)的關(guān)系，難度不大，關(guān)鍵是掌握用配方法求二次函數(shù)的最值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•成都）有七張正面分別標(biāo)有數(shù)字-3，-2，-1，0，l，2，3的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，記卡片上的數(shù)字為a，則使關(guān)于x的一元二次方程x2-2（a-1）x+a（a-3）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且以x為自變量的二次函數(shù)y=x2-（a2+1）x-a+2的圖象不經(jīng)過點(diǎn)（1，O）的概率是
3
7
3
7
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有七張正面分別標(biāo)有數(shù)字-3，-2，-1，0，1，2，3的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，記卡片上的數(shù)字為a，則使關(guān)于x的一元二次方程x2-2（a-1）x+a（a-3）=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且以x為自變量的二次函數(shù)y=x2-（a2+1）x-a+2 的圖象不經(jīng)過點(diǎn)（1，O），滿足條件的a的值有
0，2，3
0，2，3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有七張正面分別標(biāo)有數(shù)字-3，-2，-1，0，l，2，3的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，記卡片上的數(shù)字為a，則使關(guān)于x的一元二次方程x2-2（a-1）x+a（a-3）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且以x為自變量的二次函數(shù)y=x2-（a2+1）x-a+2的圖象不經(jīng)過點(diǎn)（1，O）的概率是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙教版九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（六）（解析版） 題型：填空題

有七張正面分別標(biāo)有數(shù)字-3，-2，-1，0，l，2，3的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，記卡片上的數(shù)字為a，則使關(guān)于x的一元二次方程x2-2（a-1）x+a（a-3）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且以x為自變量的二次函數(shù)y=x2-（a2+1）x-a+2的圖象不經(jīng)過點(diǎn)（1，O）的概率是    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

有七張正面分別標(biāo)有數(shù)字-3，-2，-1，0，l，2，3的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，記卡片上的數(shù)字為a，則使關(guān)于x的一元二次方程x2-2（a-1）x+a（a-3）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且以x為自變量的二次函數(shù)y=x2-（a2+1）x-a+2的圖象不經(jīng)過點(diǎn)（1，O）的概率是    ．

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