小明想測一下沼澤地的寬度AB的長度,如圖所示,他在AB的垂線BM上分別取出C、D兩點,使CD=BC,再過D點作出BM的垂線DN,并在DN上找一點E,使A、C、E三點共線,這時所測得DE的長就是這塊沼澤地的寬AB的長度,你能說明原因嗎?

答案:
解析:

可證△ABCEDC,得DEAB


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