如圖，AD是⊙O的直徑，AD=6，∠DAC=∠ABC，則AC=________．

3
分析：連接CD，由圓周角定理可知∠ACD=90°，再根據(jù)∠DAC=∠ABC可知AC=CD，由勾股定理即可得出AC的長(zhǎng)．
解答：解：連接CD，
∵AD是⊙O的直徑，
∴∠ACD=90°，
∵∠DAC=∠ABC，∠ABC=∠ADC，
∴∠DAC=∠ADC，
∴=，
∴AC=CD，
又∵AC2+CD2=AD2，
∴2AC2=AD2，
∵AD=6，
∴AC===3．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圓周角定理及勾股定理、直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小亮家窗戶上的遮雨罩是一種玻璃鋼制品，它的頂部是圓柱側(cè)面的一部分（如圖1），它的側(cè)面邊緣上有兩條圓�。ㄈ鐖D2），其中頂部圓弧AB的圓心O1在豎直邊緣AD上，另一條圓弧BC的圓心O2在水平邊緣DC的延長(zhǎng)線上，其圓心角為90°，請(qǐng)你根據(jù)所標(biāo)示的尺寸（單位：cm）解決下面的問(wèn)題．（玻璃鋼材料的厚度忽略不計(jì)，π取3.1416）
（1）計(jì)算出弧AB所對(duì)的圓心角的度數(shù)（精確到0.01度）及弧AB的長(zhǎng)度；（精確到0.1cm）
（2）計(jì)算出遮雨罩一個(gè)側(cè)面的面積；（精確到1cm2）
（3）制做這個(gè)遮雨罩大約需要多少平方米的玻璃鋼材料．（精確到精英家教網(wǎng)0.1平方米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，某水庫(kù)堤壩的橫斷面為梯形，背水坡AD的坡比（坡比是斜坡的鉛直距離與水平距離的比）為1：1.5，迎水坡BC的坡比為1：
3
，壩頂寬CD為3m，壩高CF為10m，則壩底寬AB約為（　�。�
3
≈1.732，保留3個(gè)有效數(shù)字）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某市的跨江斜拉大橋建成通車(chē)，如圖，BC是水平橋面，AD是豎直橋墩，按工程設(shè)計(jì)的要求，斜拉的鋼線AB、AC應(yīng)相等，請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)檢驗(yàn)AB、AC的長(zhǎng)度是相等的，寫(xiě)出你的檢驗(yàn)方法步驟，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．（檢驗(yàn)工具為刻度尺、測(cè)角儀；檢驗(yàn)時(shí)，人只能站在橋面上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

小亮家窗戶上的遮雨罩是一種玻璃鋼制品，它的頂部是圓柱側(cè)面的一部分（如圖1），它的側(cè)面邊緣上有兩條圓弧（如圖2），其中頂部圓弧AB的圓心O1在豎直邊緣AD上，另一條圓弧BC的圓心O2在水平邊緣DC的延長(zhǎng)線上，其圓心角為90°，請(qǐng)你根據(jù)所標(biāo)示的尺寸（單位：cm）解決下面的問(wèn)題．（玻璃鋼材料的厚度忽略不計(jì)，π取3.1416）
（1）計(jì)算出弧AB所對(duì)的圓心角的度數(shù)（精確到0.01度）及弧AB的長(zhǎng)度；（精確到0.1cm）
（2）計(jì)算出遮雨罩一個(gè)側(cè)面的面積；（精確到1cm2）
（3）制做這個(gè)遮雨罩大約需要多少平方米的玻璃鋼材料．（精確到0.1平方米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：第1章《解直角三角形》中考題集（28）：1.3 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

小亮家窗戶上的遮雨罩是一種玻璃鋼制品，它的頂部是圓柱側(cè)面的一部分（如圖1），它的側(cè)面邊緣上有兩條圓弧（如圖2），其中頂部圓弧AB的圓心O1在豎直邊緣AD上，另一條圓弧BC的圓心O2在水平邊緣DC的延長(zhǎng)線上，其圓心角為90°，請(qǐng)你根據(jù)所標(biāo)示的尺寸（單位：cm）解決下面的問(wèn)題．（玻璃鋼材料的厚度忽略不計(jì)，π取3.1416）
（1）計(jì)算出弧AB所對(duì)的圓心角的度數(shù)（精確到0.01度）及弧AB的長(zhǎng)度；（精確到0.1cm）
（2）計(jì)算出遮雨罩一個(gè)側(cè)面的面積；（精確到1cm2）
（3）制做這個(gè)遮雨罩大約需要多少平方米的玻璃鋼材料．（精確到0.1平方米）

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