如圖，一正方形同時(shí)外切和內(nèi)接于兩個(gè)同心圓，當(dāng)小圓的半徑為r時(shí)，大圓的半徑為（ ）

A．r
B．1.5r
C．r
D．2r
【答案】分析：首先連接OD、OE、OF，構(gòu)造正方形OEDF，證出四邊形OEDF是正方形，根據(jù)勾股定理求出斜邊即可．
解答：解：如圖，連接OD、OE、OF，
則：OE=OF=r，
∵正方形ABCD切小圓于E、F，
∴∠OED=∠OFD=∠D=90°，
∴四邊形OEDF是正方形，
∴OE=DE=r，
在△OED中由勾股定理得：OD==r，
即大圓的半徑是r．
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查了正多邊形和圓，正方形的判定和性質(zhì)，勾股定理，切線的性質(zhì)等知識點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是確定大圓的半徑、小圓的半徑、邊長之間的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖1至圖4的正方形霓虹燈廣告牌ABCD都是20×20的等距網(wǎng)格（每個(gè)小方格的邊長均為1個(gè)單位長），其對稱中心為點(diǎn)O．
如圖1，有一個(gè)邊長為6個(gè)單位長的正方形EFGH的對稱中心也是點(diǎn)O，它以每秒1個(gè)單位長的速度由起始位置向外擴(kuò)大（即點(diǎn)O不動，正方形EFGH經(jīng)過一秒由6×6擴(kuò)大為8×8；再經(jīng)過一秒，由8×8擴(kuò)大為10×10；…），直到充滿正方形ABCD，再以同樣的速度逐步縮小到起始時(shí)的大小，然后一直不斷地以同樣速度再擴(kuò)大、再縮�。�
另有一個(gè)邊長為6個(gè)單位長的正方形MNPQ從如圖1所示的位置開始，以每秒1個(gè)單位長的速度，沿正方形ABCD的內(nèi)側(cè)邊緣按A→B→C→D→A移動（即正方形MNPQ從點(diǎn)P與點(diǎn)A重合位置開始，先向左平移，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合時(shí)，再向上平移，…）．
正方形EFGH和正方形MNPQ從如圖1的位置同時(shí)開始運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為x秒，它們的重疊部分面積為y個(gè)平方單位．
（1）當(dāng)正方形MNPQ第一次回到起始位置時(shí)，正方形EFGH是否也變化到起始位置？
（2）請你在圖2和圖3中分別畫出x為3秒、18秒時(shí)，正方形EFGH和正方形MNPQ的位置及重疊部分（重疊部分用陰影表示），并分別寫出重疊部分的面積；
（3）正方形EFGH第一次充滿正方形ABCD之前（即x≤7時(shí)），何時(shí)正方形EFGH和正方形MNPQ重疊部分的面積為3平方單位．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

25、圖1至圖7的正方形霓虹燈廣告牌ABCD都是20×20的等距網(wǎng)格（每個(gè)小方格的邊長均為1個(gè)單位長），其對稱中心為點(diǎn)O．
如圖1，有一個(gè)邊長為6個(gè)單位長的正方形EFGH的對稱中心也是點(diǎn)O，它每秒1個(gè)單位長的速度由起始位置向外擴(kuò)大（即點(diǎn)O不動，正方形EFGH經(jīng)過一秒由6×6擴(kuò)大為8×8；再經(jīng)過一秒，由8×8擴(kuò)大為10×10；…），直到充滿正方形ABCD，再以同樣的速度逐步縮小到起始時(shí)的大小，然后一直不斷地以同樣速度再擴(kuò)大、再縮小．
另有一個(gè)邊長為6個(gè)單位長的正方形MNPQ從如圖1所示的位置開始，以每秒1個(gè)單位長的速度，沿正方形ABCD的內(nèi)側(cè)邊緣按A?B?C?D?A移動（即正方形MNPQ從點(diǎn)P與點(diǎn)A重合位置開始，先向左平移，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合時(shí)，再向上平移，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)C重合時(shí)，再向右平移，當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)D重合時(shí)，再向下平移，到達(dá)起始位置后仍繼續(xù)按上述方式移動）．
正方形EFGH和正方形MNPQ從如圖1的位置同時(shí)開始運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為x秒，它們的重疊部分面積為y個(gè)平方單位．
（1）請你在圖2和圖3中分別畫出x為2秒、18秒時(shí)，正方形EFGH和正方形MNPQ的位置及重疊部分（重疊部分用陰影表示），并分別寫出重疊部分的面積；
（2）①如圖4，當(dāng)1≤x≤3.5時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
②如圖5，當(dāng)3.5≤x≤7時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
③如圖6，當(dāng)7≤x≤10.5時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
④如圖7，當(dāng)10.5≤x≤13時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）對于正方形MNPQ在正方形ABCD各邊上移動一周的過程，請你根據(jù)重疊部分面積y的變化情況，指出y取得最大值和最小值時(shí)，相對應(yīng)的x的取值情況，并指出最大值和最小值分別是多少．（說明：問題（3）是額外加分題，加分幅度為1～4分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一正方形同時(shí)外切和內(nèi)接于兩個(gè)同心圓，當(dāng)小圓的半徑為r時(shí)，大圓的半徑為（　�。�
A、
2
r
B、1.5r
C、
3
r
D、2r

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，一正方形同時(shí)外切和內(nèi)接于兩個(gè)同心圓，當(dāng)小圓的半徑為r時(shí)，大圓的半徑為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式r
  2. B.
    1.5r
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式r
  4. D.
    2r

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