Question

解下列不等式或不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上：
（1）5（x+2）≥1-2（x-1）
（2）
（3）
（4）．

Answer 1

解：（1）5（x+2）≥1-2（x-1），
去括號得：5x+10≥1-2x+2
移項、合并同類項得：7x≥-7，
∴x≥-1，
∴不等式的解集是x≥-1，
把不等式的解集在數(shù)軸上表示為．

（2），
不等式的兩邊都乘以6得：4x+2≤-x-5，
移項得4x+x≤-5-2，
合并同類項得：5x≤-7，
不等式的兩邊都除以2得：x≤-，
把不等式的解集在數(shù)軸上表示為：．

（3）解：，
由①得：x＞2，
由②得：x≤-1，
∴不等式組的解集是空集，
把不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：．

（4）解：，
由①得：x＜3，
由②得x≥，
∴不等式組的解集是≤x＜3，
把不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：．
分析：（1）去括號得出5x+10≥1-2x+2移項、合并同類項得出7x≥-7，根據(jù)不等式的性質(zhì)2即可求出答案；
（2）去分母后移項、合并同類項得出2x≤-7，不等式的兩邊都除以2即可求出答案；
（#）根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，找出不等式組的解集即可；
（4）根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可．
點評：本題主要考查對不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式（組），在數(shù)軸上表示不等式（組）的解集等知識點的理解和掌握，能根據(jù)不等式的性質(zhì)正確解一元一次不等式（組）是解此題的關(guān)鍵．