Question

小蟲從A點出發(fā)，在一條直線上來回地爬行，假定向右爬行的路程記作正數(shù)，向左爬行記作負數(shù)，爬行的各段路程（單位：cm），依次記為：+6，-4，+10，-8，-7，+13，-9．解答下列問題：
（1）小蟲在爬行過程中離A點最遠有多少距離？
（2）小蟲爬行到最后時距離A點有多遠？
（3）小蟲一共爬行了多少厘米？

Answer 1

分析：（1）分別依次進行計算，根據(jù)絕對值的大小比較即可；
（2）把行駛的所有路程相加，然后根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則進行計算，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)即可得解；
（3）把行駛的所有數(shù)據(jù)求絕對值相加，然后根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則進行計算即可求解．

解答：解：（1）∵6-4=2；
2+10=12；
12-8=4；
4-7=-3；
-3+13=10；
10-9=1．
∴小蟲在爬行過程中離A點最遠有12cm；

（2）∵由（1）可知，最后計算結(jié)果為1，
∴小蟲爬行到最后時距離A點有1cm．

（3）6+|-4|+10+|-8|+|-7|+13+|-9|
=6+4+10+8+7+13+9
=57cm．

點評：本題考查的是數(shù)軸，正負數(shù)的意義，以及有理數(shù)的加法運算，絕對值的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，運算比較復雜，一定要認真．