重慶江北國際機場是西南地區(qū)三大航空樞紐之一,也是國家大型樞紐機場,中國十大機場,世界百強機場,2012年旅客吞吐量超過2000萬人次.也是重慶航空有限公司、西部航空有限責任公司、華夏航空三家航空公司的主基地.重慶航空公司有一個航班每天從重慶飛往北京,從2013年1月31日開始,每天該航班乘坐人數(shù)y(人)與天數(shù)x(天)(1≤x≤10,且為整數(shù))之間有如下表格關系:
x |
1 |
2 |
3 |
4 |
… |
y |
210 |
200 |
190 |
180 |
… |
每天航班乘坐人數(shù)y與天數(shù)x(11≤x≤15,且為整數(shù))有如下圖象關系:
(1)請根據表格和圖象直接寫出y與x之間的關系式.
(2)航班的機票價格包括了機場建設費和燃油附加費.其中國內航線的機場建設費是每人50元,出境國際航班的機場建設費是每人90元.從重慶飛往北京的這個航班,由于乘機人數(shù)的變化.機票價格也隨之發(fā)生改變,在春節(jié)前10天(1≤x≤10),每張機票價格m(元)與人數(shù)y(人)有如下關系:m=-5y+1450;春節(jié)后5天(11≤x≤15),每張機票價格n(元)與人數(shù)y(人)有如下關系:n=y+1290.試求出當x取第幾天時,航空公司的總收入最大?(航空公司每張機票收入=機票價格-機場建設費)
(3)在第二問的前提條件下,到第16天,由于迎來春節(jié)放假返程高峰,在保持每張機票價格與最大收益當天機票價格不變的情況下,乘機人數(shù)卻增加了2a%.同時由于熱門電影《泰囧》的熱播,很多旅客選擇春節(jié)后前往泰國曼谷旅游,重慶航空也在第16日開通了飛往曼谷的航班,每張機票在1500元的基礎上降低了0.5a%,出境旅游人數(shù)卻比第15日前往北京的人數(shù)多3a%.當?shù)?6日重慶航空公司總計收入為920400元時,試估算a(0<a<30)的整數(shù)值(參考數(shù)據:65
2=4225,66
2=4356,67
2=4489,68
2=4624)