解方程組
ax+by=2
cx-7y=8
時，本應(yīng)解出
x=3
y=-2
?但由于看錯了系數(shù)c，而得到解為
x=-2
y=2
，試求a+b+c的值?
分析：根據(jù)方程的解的定義，把
x=3
y=-2
?代入ax+by=2，可得一個關(guān)于a、b的方程，又因看錯系數(shù)c解得錯誤解為
x=-2
y=2
，即a、b的值沒有看錯，可把解為
x=-2
y=2
，再次代入ax+by=2，可得又一個關(guān)于a、b的方程，將它們聯(lián)立，即可求出a、b的值，進而求出c的值．
解答：解：把
x=3
y=-2
代入cx-7y=8，得3c+14=8，解得c=-2．
把
x=3
y=-2
代入ax+by=2，得3a-2b=2①；
∵看錯系數(shù)c，解得錯誤解為解為
x=-2
y=2
，
把
x=-2
y=2
，再次代入ax+by=2，得-2a+2b=2②；
①和②聯(lián)立解得a=4，b=5．
∴a+b+c=4+5-2=7．
點評：此題實際上是考查學(xué)生解二元一次方程組的能力．本題要求學(xué)生理解方程組的解的定義，以及看錯系數(shù)c的含義：即方程組中除了系數(shù)c看錯以外，其余的系數(shù)都是正確的．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙兩人同時解方程組
ax+by=2
cx-7y=8
時，甲正確解得
x=3
y=-2
，乙因抄錯c而解得
x=-2
y=2
，則a，c的值是（　�。�
A、
a=4
c=-2
B、
a=4
c=5
C、
a=-4
c=-2
D、
a=4
c=-11

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在解方程組
ax+by=2
cx-7y=8
時，小明把c看錯了得
x=-2
y=2
，而他看后面的正確答案是
x=3
y=-2
，則a=
 
，b=
 
，c=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組
ax+by=2
cx-7y=8
時，一同學(xué)把c看錯而得到
x=-2
y=2
，而正確的解是
x=3
y=-2
，求a、b、c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在解方程組
ax+by=16
bx+ay=1
時，小明抄錯了上一個方程后得到解
x=-1
y=3
，而小亮抄錯了下一個方程后得到解
x=3
y=2
．則他倆訂正后，你能求出原方程組的正確的解嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組
ax+by=2
cx-7y=8
時，一同學(xué)把c看錯而得到
x=-2
y=2
，而正確的解是
x=3
y=-2
，則a=
4
4
．

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