【題目】如圖,海中兩個燈塔A,B,其中B位于A的正東方向上,漁船跟蹤魚群由西向東航行,在點C處測得燈塔A在西北方向上,燈塔B在北偏東30°方向上,漁船不改變航向繼續(xù)向東航行30海里到達點D,這時測得燈塔A在北偏西60°方向上,求燈塔A,B間的距離.(計算結(jié)果用根號表示,不取近似值)
【答案】燈塔A、B間的距離為(20+30)海里.
【解析】試題分析:過點A作AF⊥CD,垂足為F,過點D作DE⊥CD,可得出∠FCA=∠ACN=45°,∠NCB=30°,∠ADE=60°,則∠FAD=60°,∠FAC=∠FCA=45°,∠ADF=30°,從而AF=FC=AN=NC,設AF=FC=x,則tan30°=,解得x=,由tan30°=,得到,解得:BN=,由AB=AN+BN,即可得出結(jié)論.
試題解析:過點A作AF⊥CD,垂足為F,過點D作DE⊥CD,如圖所示:由題意可得出:∠FCA=∠ACN=45°,∠NCB=30°,∠ADE=60°,則∠FAD=60°,∠FAC=∠FCA=45°,∠ADF=30°,∴AF=FC=AN=NC,設AF=FC=x,∴tan30°=,解得:x=,∵tan30°=,∴,解得:BN=,∴AB=AN+BN==.
答:燈塔A、B間的距離為()海里.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】被譽為“中國天眼”的世界上最大的單口徑球面射電望遠鏡FAST的反射面總面積為249900m2,請將249900精確到萬位,并用科學記數(shù)法表示為________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列各組所述幾何圖形中,一定全等的是( )
A. 一個角是45°的兩個等腰三角形
B. 腰長相等的兩個等腰直角三角形
C. 兩個等邊三角形
D. 各有一個角是40°,腰長都是8cm的兩個等腰三角形
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】晚上,小亮走在大街上.他發(fā)現(xiàn):當他站在大街兩邊的兩盞路燈之間,并且自己被兩邊路燈照在地上的兩個影子成一直線時,自己右邊的影子長為3米,左邊的影子長為1.5米.又知自己身高1.80米,兩盞路燈的高相同,兩盞路燈之間的距離為12米,則路燈的高為 米.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為分析2000名學生的數(shù)學考試成績,從中抽取100份.在這個問題中,下列說法正確的是( )
A.每名學生是個體
B.從中抽取的100名學生是總體的一個樣本
C.2000名學生是總體
D.樣本的容量是100
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( 。
A. 三角形的三條中線交于一點 B. 三角形的三條高都在三角形內(nèi)部
C. 三角形不一定具有穩(wěn)定性 D. 三角形的角平分線可能在三角形的內(nèi)部或外部
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】新年里,一個小組有若干人,若每人給小組的其它成員贈送一張賀年卡,則全組送賀卡共72張,此小組人數(shù)為( )
A.7
B.8
C.9
D.10
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