Question

(2007年青島)如圖，湖泊的中央有一個(gè)建筑物AB，某人在地面C處測得其頂部A的仰角為60°，然后，自C處沿BC方向行100m到D點(diǎn)，又測得其頂部A的仰角為30°，求建筑物AB的高(精確到0.01m，≈1.732)．

Answer 1

答案：86.60m#86.60米
解析：

利用已知條件可知△ACD為等腰三角形． 由題意可知，∠ACB＝60°，∠ADB＝30°． 又∵∠ACB是△ACD的一個(gè)外角， ∴∠ADC＝∠ACB－∠ADC＝30°， ∴△ACD是等腰三角形． AC＝CD＝100m． 在Rt△ABC中，AB＝AC·sin60°＝100×＝50≈86.60(m)． 答：建筑物AB的高約為86.60m．

提示：

利用解直角三角形的知識準(zhǔn)確求解．