Question

9．已知關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}2x+5＜0\\ x-m＞0\end{array}\right.$的整數(shù)解有且只有2個，則m的取值范圍是-5≤m＜-4．

Answer 1

分析 首先解每個不等式，然后根據(jù)不等式組的整數(shù)的個數(shù)，確定整數(shù)解，從而確定a的范圍．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+5＜0…①}\\{x-m＞0…②}\end{array}\right.$，
解①得x＜-$\frac{5}{2}$，
解②得x＞m，
則不等式組的解集是m＜x＜-$\frac{5}{2}$．
不等式組有2個整數(shù)解，則整數(shù)解是-3，-4．
則-5≤m＜-4．
故答案是：-5≤m＜-4．

點評 此題考查的是一元一次不等式組的解法和一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．