如圖，AD=AE，AB=AC，∠A=60°，∠C=25°，則∠DOB=
80
80
度．
分析：先根據(jù)題目中所給條件證明△ABE≌△ACD，可得∠B=∠C=25°，也可求出∠ADC的度數(shù)，然后根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求得∠DOB的度數(shù)．
解答：解：在△ABE和△ACD中，
AE=AD
∠A=∠A
AB=AC
，
∴△ABE≌△ACD（SAS），
∴∠B=∠C=25°，
∵∠A=60°，
∴∠ADC=180°-∠A-∠C=105°，
∵∠ADC=∠DOB+∠B，
則∠DOB=105°-25°=80°．
故答案為：80．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定方法，以及全等三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，AD=AE，∠1=∠2，BD=CE，則有△ABD≌△
ACE
，理由是
SAS
，△ABE≌△
ACD
，理由是
ASA（或SAS）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、已知：如圖，AD=AE，∠ADC=∠AEB，BE與CD相交于O點(diǎn)．
（1）在不添加輔助線的情況下，請(qǐng)寫出由已知條件可得出得結(jié)論．（例如，可得出△ABE≌△ACD，∠DOB=∠EOC，∠DOE=∠BOC等）你寫的結(jié)論中不得有上述所舉之例，只要寫出四個(gè)即可．
①
△DOB≌△EOC
②
△BCD≌△CBE
③
∠ABE=∠ACD
④
BD=EC
；
（2）就你寫出的其中一個(gè)結(jié)論，說明其成立的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

39、已知：如圖，AD=AE，AB=AC，BD、CE相交于O．
求證：OD=OE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、已知：如圖，AD=AE，AB=AC，DC與BE交于O點(diǎn)．
（1）試說明∠B=∠C；
（2）若∠B=40°，∠BOC=130°，求∠A的度數(shù)．

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