【題目】下列結論：①若三角形一邊上的中線和這邊上的高重合，則這個三角形是等腰三角形；②三邊分別為的三角形是直角三角形；③大于－而小于的所有整數(shù)的和為－4 ；④若一個直角三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊長是5；其中正確的結論是______________（填序號）；

【答案】①③

【解析】

①根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結論；②根據(jù)勾股定理的逆定理即可得到結論；③估算無理數(shù)的大小即可得到結論；④根據(jù)勾股定理即可得到結論．

解：①若三角形一邊上的中線和這邊上的高重合，則這個三角形是等腰三角形，正確；

②，∴三邊分別為的三角形不是直角三角形，錯誤；

③大于-而小于的所有整數(shù)有：-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，它們的和為-4；正確；

④當3和4為直角邊時，第三邊為5；當4位斜邊時，第三邊是，∴一個直角三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊長是5或，錯誤；

故答案為①③．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)道路管理規(guī)定，在賀州某段筆直公路上行駛的車輛，限速千米/時，已知交警測速點到該公路點的距離為米，，（如圖所示），現(xiàn)有一輛汽車由往方向勻速行駛，測得此車從點行駛到點所用的時間為秒．

求測速點到該公路的距離；

通過計算判斷此車是否超速．（參考數(shù)據(jù)：，，）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某手機店銷售一部A型手機比銷售一部B型手機獲得的利潤多50元，銷售相同數(shù)量的A型手機和B型手機獲得的利潤分別為3000元和2000元．

（1）求每部A型手機和B型手機的銷售利潤分別為多少元？

（2）該商店計劃一次購進兩種型號的手機共110部，其中A型手機的進貨量不超過B型手機的2倍．設購進B型手機n部，這110部手機的銷售總利潤為y元．

①求y關于n的函數(shù)關系式；

②該手機店購進A型、B型手機各多少部，才能使銷售總利潤最大？

（3）實際進貨時，廠家對B型手機出廠價下調(diào)m（30＜m＜100）元，且限定商店最多購進B型手機80臺．若商店保持兩種手機的售價不變，請你根據(jù)以上信息及（2）中的條件，設計出使這110部手機銷售總利潤最大的進貨方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝mx＋2m+3的圖像與y＝－x的圖像交于點C，且點C的橫坐標為－3，與x軸、y軸分別交于點A、點B．

（1）求m的值與AB的長；

（2）若點D（9，0），連結BD，求證△ABD為直角三角形.

（3）在y軸上是否存在點P，使得△ABP為等腰三角形，若存在請求出P的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A（0，b），點B（a，0），點D（-2，0），其中a、b滿足， DE⊥x軸，且∠BED=∠ABO，直線AE交x軸于點C.

⑴ 分別求出點A、B的坐標；

⑵ 求證：△AOB≌△BDE，并求出點E的坐標

⑶ 若以AB為腰在第一象限內(nèi)構造等腰直角△ABF，直接寫出點F的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，無論k取何實數(shù)，直線y=(k－1)x+4－5k總經(jīng)過定點P，則點P與動點Q(5m-1，5m+1)的距離的最小值為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形AOBC的頂點C的坐標是（2，4），動點P從點A出發(fā)，沿線段AO向終點O運動，同時動點Q從點B出發(fā)，沿線段BC向終點C運動．點P、Q的運動速度均為1個單位，運動時間為t秒．過點P作PE⊥AO交AB于點E．

（1）求直線AB的解析式；

（2）設△PEQ的面積為S，求S與t時間的函數(shù)關系，并指出自變量t的取值范圍；

（3）在動點P、Q運動的過程中，點H是矩形AOBC內(nèi)（包括邊界）一點，且以B、Q、E、H為頂點的四邊形是菱形，直接寫出t值和與其對應的點H的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,△ABC中,已知AB=AC,D是AC上的一點,CD=9,BC=15,BD=12.

(1)證明:△BCD是直角三角形.

(2)求△ABC的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（閱讀）

如圖1，四邊形OABC中，OA＝a，OC＝8，BC＝6,∠AOC＝∠BCO＝90°，經(jīng)過點O的直線l將四邊形分成兩部分，直線l與OC所成的角設為θ，將四邊形OABC的直角∠OCB沿直線l折疊，點C落在點D處，我們把這個操作過程記為FZ[θ，a]．

（理解）

若點D與點A重合，則這個操作過程為FZ[45°，8]；

（嘗試）

（1）若點D與OA的中點重合，則這個操作過程為FZ[____，____]；

（2）若點D恰為AB的中點（如圖2），求θ的值；

（應用）

經(jīng)過FZ[45°，a]操作，點B落在點E處，若點E在四邊形OABC的邊AB上，直線l與AB相交于點F，試畫出圖形并解決下列問題：

①求出a的值；

②若P為邊OA上一動點，連接PE、PF，請直接寫出PE＋PF的最小值．

（備注：等腰直角三角形的三邊關系滿足或)

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