Question

樂(lè)樂(lè)可喜歡玩積木了，他有很多棱長(zhǎng)為1小立方體，通常他會(huì)用膠水將多個(gè)小立方體粘合起來(lái)成為積木．一天，他先用膠水粘出一個(gè)看起來(lái)像圖中所示的積木，但內(nèi)部是中空，且內(nèi)部留出盡可能最大的空心空間的積木，然后他將該積木表面涂上顏色后，又按照粘合處把積木拆開(kāi)成一個(gè)個(gè)棱長(zhǎng)為1的小立方體，再把這些小立方體裝在一個(gè)不透明的塑料袋中，請(qǐng)問(wèn)：如果從塑料袋中的這些小立方體中隨意的摸出一個(gè)立方體恰好只有一面是涂了顏色的概率是

13

24

．

Answer 1

分析：根據(jù)圖形計(jì)算出棱長(zhǎng)為1小立方體的個(gè)數(shù)以及只有一面是涂了顏色的小正方體的個(gè)數(shù)，然后根據(jù)概率公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：由圖可知，組成積木的小正方體，前后面有6×5×2=60個(gè)，
左右面還有2×5×2=20個(gè)，
上下面還有4×2×2=16個(gè)，
∴小正方體的個(gè)數(shù)是60+20+16=96個(gè)，
只有一面是涂了顏色的小正方體有4×3×2+2×3×2+2×4×2=24+12+16=52，
∴P（只有一面是涂了顏色）=

52

96

=

13

24

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故答案為：

13

24

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，準(zhǔn)確計(jì)算出小正方體的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵．