Question

2014年11月25日，國家發(fā)改委批準了我省三條泛亞鐵路的規(guī)劃和建設計劃．為加快勘測設計，某勘測部門使用了熱氣球對某隧道的長進行勘測．如圖所示，熱氣球C的探測器顯示，從熱氣球觀測隧道入口A的俯角α為30°，觀測隧道出口B的俯角β為60°，熱氣球相對隧道的飛行高度為1200m，求這條隧道AB的長？（參考數據：≈1.414，≈1.732，結果保留2位小數）

 

Answer 1

解：過點C作CD⊥AB于點D．　　　　　　　　　　　                 

由題意知：∠BCD＝30°，∠ACD＝60°，CD=1200．                  

在Rt△CDB和Rt△CDA中，

∵，　,  　                                   

∴BD＝CD·tan30°＝.                                         

　AD＝CD·tan60°＝.                                          

∴AB＝BD＋AD＝＋＝≈2771（m）．

因此，這條隧道的長約為2771米．