【題目】(10分)如圖下圖所示,已知AB//CD, ∠B=30°,∠D=120°;

(1)若∠E=60°,則∠E=______;

(2)請(qǐng)?zhí)剿鳌螮與∠F之間滿足的數(shù)量關(guān)系?說明理由.

(3)如下圖所示,已知EP平分∠BEF,FG平分∠EFD,反向延長FG交EP于點(diǎn)P,求∠P的度數(shù);

【答案】(1) 90°;(2) ∠EFD=∠BEF+30°;(3) 15°

【解析】(1)若∠E=60°,則∠F= 90°;

(2)如圖,分別過點(diǎn)E,FEMAB,FNAB

EMABFN

∴∠B=∠BEM=30°,∠MEF=∠EFN

又∵ABCD,ABFN

CDFN

∴∠D+∠DFN=180°

又∵∠D =120°

∴∠DFN=60° ∴∠BEF=∠MEF+30°,∠EFD=∠EFN+60°

∴∠EFD=∠MEF +60°

∴∠EFD=∠BEF+30° 如圖,過點(diǎn)FFHEP

由(2)知,∠EFD=∠BEF+30°

設(shè)∠BEF=2x°,則∠EFD=(2x+30)°

EP平分∠BEFGF平分∠EFD

∴∠PEF=BEF=x°,∠EFG=EFD=(x+15)°

FHEP

∴∠PEF=∠EFH=x°,∠P=∠HFG ∵∠HFG=∠EFG-∠EFH=15° ∴∠P=15°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】某中學(xué)圖書館將圖書分為自然科學(xué)、文學(xué)藝術(shù)、社會(huì)百科、哲學(xué)四類.在“讀書月”活動(dòng)中,為了了解圖書的借閱情況,圖書管理員對(duì)本月各類圖書的借閱進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),表)和圖是圖書管理員通過采集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的頻率分布表與頻數(shù)分布直方圖.請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供的信息,解答以下問題:

各種圖書

頻數(shù)

頻率

自然科學(xué)

400

0.20

文學(xué)藝術(shù)

1000

0.50

社會(huì)百科

m

0.25

哲學(xué)

n

(1)表中m= ,n= ;

(2)在圖中,將表示“自然科學(xué)”的部分補(bǔ)充完整;

(3)若該學(xué)校打算采購一萬冊(cè)圖書,請(qǐng)你估算“哲學(xué)”類圖書應(yīng)采購多少冊(cè)較合適?

(4)根據(jù)圖表提供的信息,請(qǐng)你提出一條合理化的建議.

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【題目】9的平方根是( )

A. 9 B. 3 C. -3 D. ±3

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【題目】2008年奧運(yùn)會(huì)將在我國舉行,它的標(biāo)志是由五個(gè)__________相交而成.

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【題目】平行四邊形ABCD中, AE、BF分別平分∠DAB和∠ABC交CD于點(diǎn)E、F.AE、BF交于點(diǎn)G.

(1)求證AE⊥BF

(2)判斷DE和CF的大小關(guān)系,并說明理由.

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【題目】下列說法:全等三角形的形狀相同,大小相等;全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等;全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等;全等三角形的周長,面積分別相等;所有的等邊三角形都是全等三角形.其中正確的說法有( )

A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.1個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,以BC為直徑的圓交AB于點(diǎn)D,∠ACD=∠ABC.

(1)求證:CA是圓的切線;

(2)若點(diǎn)E是BC上一點(diǎn),已知BE=6,tan∠ABC=,tan∠AEC=,求圓的直徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(7分)如圖,EF//AD, .求證:∠DGA+∠BAC=180°.請(qǐng)將說明過程填寫完成.

證明:∵EF//AD,(已知)

_____(_____________________________).

又∵______

________________________).

∴AB//______(____________________________)

∴∠DGA+∠BAC=180°(_____________________________)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在⊙O中,點(diǎn)C是直徑AB延長線上一點(diǎn),過點(diǎn)C作⊙O的切線,切點(diǎn)為D,連結(jié)BD.

(1)求證:∠A=∠BDC;

(2)若CM平分∠ACD,且分別交AD、BD于點(diǎn)M、N,當(dāng)DM=1時(shí),求MN的長.

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同步練習(xí)冊(cè)答案