Question

17、如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙片按如圖所示的方式折疊，EM、FM為折痕，折疊后的C點(diǎn)落在B'M或B'M的延長(zhǎng)線上，那么∠EMF的度數(shù)是

90

度．

Answer 1

分析：由折疊可知，∠BME=∠B′ME，∠CMF=∠C′MF，而這四個(gè)角的和為180°，從而可求∠EMB′+∠FMC的度數(shù)．

解答：解：根據(jù)折疊的性質(zhì)可知，∠BME=∠B′ME，∠CMF=∠C′MF，
∵∠BME+∠B′ME+∠CMF+∠C′MF=180°，
∴2（∠EMB′+∠FMC）=180°，即∠EMB′+∠FMC=90°
∴∠EMF=90°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．