12．如圖，已知正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)是5，點(diǎn)P是AD上的一動(dòng)點(diǎn)，則PE+PF的最小值是10．

分析 易知點(diǎn)B關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)E，連接BE交AD于點(diǎn)P，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．

解答 解：利用正多邊形的性質(zhì)可得點(diǎn)B關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)E，連接BE交AD于點(diǎn)P，那么有PB=PF，PE+PF=BE最�。�
又易知△APB為等邊三角形，
所以AP=PB=AB=5，
可得：BE=10，
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了正多邊形的以性質(zhì)及軸對(duì)稱最短路線問(wèn)題，作出輔助線構(gòu)建直角三角形是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知線段AB、BC，∠ABC=90°，求作矩形ABCD．
（1）小王同學(xué)的作圖痕跡如圖，請(qǐng)你寫(xiě)出他的作法；
（2）請(qǐng)你再設(shè)計(jì)另一種尺規(guī)作圖的方法作出所求圖形，保留痕跡，不必寫(xiě)作法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．如圖，有四個(gè)平面圖形分別是三角形、平行四邊形、直角梯形、圓，垂直于x軸的直線l：x=t（0≤t≤a）從原點(diǎn)O向右平行移動(dòng)，l在移動(dòng)過(guò)程中掃過(guò)平面圖形的面積為y（圖中陰影部分），若y關(guān)于t函數(shù)的圖象大致如圖，那么平面圖形的形狀不可能是
（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖是小明同學(xué)畫(huà)出的某同學(xué)放風(fēng)箏的示意圖，從地面A處放飛的風(fēng)箏幾分鐘后飛至C處，此時(shí)，點(diǎn)B與旗桿PQ的頂部點(diǎn)P以及點(diǎn)C恰好在一直線上，PQ⊥AB于點(diǎn)Q．
（1）已知旗桿的高為10米，在B處測(cè)得旗桿頂部點(diǎn)P的仰角為30°，在A處測(cè)得點(diǎn)P的仰角為45°，求A、B之間的距離；
（2）此時(shí)，在A處測(cè)得風(fēng)箏C的仰角為75°，設(shè)繩子AC在空中為一條線段，求AC的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

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7．有一種圓柱體茶葉筒如圖所示，則它的俯視圖是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．下列命題中，真命題是（　�。�
A．兩個(gè)無(wú)理數(shù)相加的和一定是無(wú)理數(shù)B．三角形的三條中線一定交于一點(diǎn)
C．菱形的對(duì)角線一定相等D．同圓中相等的弦所對(duì)的弧一定相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．不等式組3-2x≥5的解為x≤-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，延長(zhǎng)?ABCD的邊AB到點(diǎn)E，使BE=BC，延長(zhǎng)CD到點(diǎn)F，使DF=DA，連結(jié)AF，CE，求證：四邊形AECF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．如圖，在已知的△ABC中，按以下步驟作圖：
若CD=AC，∠A=50°，則∠ACB的度數(shù)為105°．
①分別以B，C為圓心，以大于$\frac{1}{2}$BC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M，N；
②作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD．

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同步練習(xí)冊(cè)答案