P為⊙O外一點(diǎn)，PO交⊙O于B，PB=OB，PA為⊙O的切線，則∠P=（　�。�
分析：首先連接OA，由PA為⊙O的切線，易得OA⊥AP，又由PB=OB，則可得OP=2OA，繼而求得答案．
解答：解：連接OA，
∵PA為⊙O的切線，
∴OA⊥PA，
∵OA=OB，PB=OB，
∴OP=2OA，
∴sin∠P=
OA
OP
=
1
2
，
∴∠P=30°．
故選A．
點(diǎn)評：此題考查了切線的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知P為⊙O外一點(diǎn)，PO交⊙O于點(diǎn)A，割線PBC交⊙O于點(diǎn)B、C，且PB=BC，若OA=7，PA=4，則PB的長等于（　�。�
A、6
2
B、
14
C、6
D、2
7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•潮安縣模擬）P為⊙O外一點(diǎn)，PO及其延長線分別交⊙O于C和Q，弦AB⊥OP于D，若∠DAC=∠CAP，
求證：PA為⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）觀察發(fā)現(xiàn)

如圖1，⊙O的半徑為1，點(diǎn)P為⊙O外一點(diǎn)，PO=2，在⊙O上找一點(diǎn)M，使得PM最長．
作法如下：作射線PO交⊙O于點(diǎn)M，則點(diǎn)M就是所求的點(diǎn)，此時PM=
3
3
．
請說明PM最長的理由．
（2）實踐運(yùn)用
如圖2，在等邊三角形 ABC中，AB=2，以AB為斜邊作直角三角形AMB，使CM最長．
作法如下：以AB為直徑畫⊙O，作射線CO交⊙O右側(cè)于點(diǎn)M，則△AMB即為所求．請按上述方法用三角板和圓規(guī)畫出圖形，并求出CM的長度．
（3）拓展延伸
如圖3，在周長為m的任意形狀的△ABC中，分別以AB、AC為斜邊作直角三角形AMB，直角三角形ANC，使得線段MN最長，用尺規(guī)畫出圖形，此時MN=
0.5m
0.5m
．（保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)P為⊙O外一點(diǎn)，PO及延長線分別交⊙O于A、B，過點(diǎn)P作一直線交⊙O于M、N（異于A、B）．求證：
（1）AB＞MN；
（2）PB＞PN；
（3）PA＜PM．

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