Question

如圖，有一座拱橋洞呈拋物線形狀，這個橋洞的最大高度為16m，跨度為40m，現(xiàn)把它的示意圖放在如圖的平面直角坐標(biāo)系中，則拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為

y=-

1

25

（x-20）²+16

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，拋物線的頂點坐標(biāo)是（20，16），并且過（0，0），利用拋物線的頂點坐標(biāo)式待定系數(shù)法求它的表達(dá)式則可．

解答：解：設(shè)y=a（x-20）²+16，
因為拋物線過（0，0），
所以代入得：
400a+16=0，
解得a=-

1

25

，
故此拋物線的函數(shù)關(guān)系式為：
y=-

1

25

（x-20）²+16．
故答案為：y=-

1

25

（x-20）²+16．

點評：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式的方法以及二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)已知得出圖象上點的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．