已知等腰三角形的周長(zhǎng)是16cm.

(1)若其中一邊長(zhǎng)為4cm,求另外兩邊的長(zhǎng);

    (2)若其中一邊長(zhǎng)為6cm,求另外兩邊長(zhǎng);

    (3)若三邊長(zhǎng)都是整數(shù),求三角形各邊的長(zhǎng).

解析:在第(1)和第(2)問(wèn)中,沒有說(shuō)明所給邊長(zhǎng)是腰長(zhǎng)還是底邊長(zhǎng),因此我們要進(jìn)行分類討論.在第(3)問(wèn)中,只給出了三邊長(zhǎng)都是整數(shù),而此三角形又是等腰三角形,所以其最長(zhǎng)邊小于8cm,我們可以用列表法一一列出各組邊長(zhǎng).

    解:(1)如果腰長(zhǎng)為4cm,則底邊長(zhǎng)為16-4-4=8cm.三邊長(zhǎng)為4cm,4cm,8cm,不符合三角形三邊關(guān)系定理.所以應(yīng)該是底邊長(zhǎng)為4cm.所以腰長(zhǎng)為(16-4)÷2=6cm.三邊長(zhǎng)為4cm,6cm,6cm,符合三角形三邊關(guān)系定理,所以另外兩邊長(zhǎng)都為6cm.

    (2)如果腰長(zhǎng)為6cm,則底邊長(zhǎng)為16-6-6=4cm.三邊長(zhǎng)為4cm,6cm,6cm,符合三角形三邊關(guān)系定理.所以另外兩邊長(zhǎng)分別為6cm和4cm.

    如果底邊長(zhǎng)為6cm,則腰長(zhǎng)為(16-6)÷2=5cm.三邊長(zhǎng)為6cm,5cm,5cm,符合三角形三邊關(guān)系定理,所以另外兩邊長(zhǎng)都為5cm.

    (3)因?yàn)橹荛L(zhǎng)為16cm,且三邊都是整數(shù),所以三角形的最長(zhǎng)邊不會(huì)超過(guò)8cm且是等腰三角形,我們可用列表法,求出其各邊長(zhǎng)如下:

    7cm,7cm,2cm;6cm,5cm,5cm;6cm,6cm,4cm,共有這三種情況.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

16、已知等腰三角形的周長(zhǎng)為20cm,將底邊長(zhǎng)y(cm)表示成腰長(zhǎng)x(cm)的函數(shù)關(guān)系式是y=20-2x,則其自變量x的取值范圍是( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

2、已知等腰三角形的周長(zhǎng)是63cm,以一腰為邊作等邊三角形,其周長(zhǎng)為69cm,那么等腰三角形的底邊長(zhǎng)是( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知等腰三角形的周長(zhǎng)為20,腰長(zhǎng)為x,x的取值范圍是
5<x<10
5<x<10

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知等腰三角形的周長(zhǎng)為16cm,其中一邊長(zhǎng)為4cm,則該等腰三角形的腰長(zhǎng)是
6
6
cm.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知等腰三角形的周長(zhǎng)為18cm,腰長(zhǎng)為xcm,則x的取值范圍是
4.5<x<9
4.5<x<9

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案