Question

若代數(shù)式

x-2

x+1

的值是零，則x=

 

；若代數(shù)式（x-2）（x+1）的值是零，則x=

 

．

Answer 1

分析：分式的值為0的條件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可．據(jù)此可以解答第一個(gè)題目．
代數(shù)式（x-2）（x+1）的值是零，即x-2與x+1的積是0，因而至少其中一個(gè)是0．據(jù)此可以解答第二個(gè)題目．

解答：解：由題意，可得x-2=0且x+1≠0，
解得x=2；
∵（x-2）（x+1）=0，
∴x-2=0或x+1=0，
∴x=2或-1．
故答案為2或-1．

點(diǎn)評(píng)：由于該類型的題易忽略分母不為0這個(gè)條件，所以常以這個(gè)知識(shí)點(diǎn)來(lái)命題．