2．已知：$\sqrt{a-2}$有意義，化簡：|a-2|-|1-a|．

分析 根據(jù)二次根式有意義的條件得出a的取值范圍，進(jìn)而去掉絕對值化簡即可．

解答 解：∵$\sqrt{a-2}$有意義，
∴a-2≥0，
解得：a≥2，
∴|a-2|-|1-a|
=a-2-（a-1）
=-1．

點(diǎn)評 此題主要考查了二次根式有意義的條件以及絕對值化簡，正確去絕對值是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．閱讀材料：解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0過程：
設(shè)x2-1=y，則原方程可化為y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．
當(dāng)y=1時(shí)，x2-1=1，解得x=±$\sqrt{2}$；當(dāng)y=4時(shí)，x2-1=4，解得x=±$\sqrt{5}$．
故原方程的解為x1=$\sqrt{2}，\;\;{x_2}=-\sqrt{2}，\;\;{x_3}=\sqrt{5}，\;\;{x_4}=-\sqrt{5}$．
由原方程得到①的過程，利用換元法達(dá)到了簡化方程的目的，體現(xiàn)了整體轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
解答下列問題：
（1）利用換元法解方程：（x2+x）2+2（x2+x）-8=0；
（2）Rt△ABC的三邊是a，b，c，其中斜邊c=4，兩直角邊a，b滿足（a+b）2-7（a+b）+10=0，求Rt△ABC的周長和面積．

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13．已知圓內(nèi)接四邊形ABCD，且$\widehat{AB}$的度數(shù)：$\widehat{BC}$的度數(shù)：$\widehat{CD}$的度數(shù)：$\widehat{DA}$的度數(shù)為1：2：3：4，則∠A：∠B：∠C：∠D等于（　�。�
A．1：2：3：4B．4：3：2：1C．4：3：1：2D．5：7：5：3

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10．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），在x軸上求一點(diǎn)P，使得△PAB是等腰三角形．

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17．實(shí)數(shù)a滿足條件：a2-a-3=0，則2a3+3a2-11a+5的值．

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7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)M在AC邊上，且AM=2，MC=6，動(dòng)點(diǎn)P在AB邊上，連接PC，PM，則PC+PM的最小值是（　　）
A．2$\sqrt{10}$B．8C．2$\sqrt{17}$D．10

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3．如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=4，CD=6，AB=10．點(diǎn)P從點(diǎn)B勻速向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度為2個(gè)單位/秒．過點(diǎn)P作直線BC的垂線PE，E為垂足，直線PE將梯形ABCD分成兩部分．
（1）∠A=60°；
（2）將左下部分以PE為對稱軸向上翻折．若兩部分重合的面積為S，試求出S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）在（2）的條件下，若B點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為B′，在整過運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在以點(diǎn)D、P、B′為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形？若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．

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20．如圖，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，BC=4cm，AC=9cm，點(diǎn)D在射線CA上從C出發(fā)向點(diǎn)A方向運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)D不與點(diǎn)A重合），且點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的速度為2m/s，現(xiàn)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒時(shí)，對應(yīng)的△ABD的面積為y cm2
（1）填寫下表：
 時(shí)間x秒…2 4 6 …
 面積y cm2…   …
（2）請寫出y與x之間滿足的關(guān)系式；
（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中
①直接指出出現(xiàn)△ABD為等腰三角形的次數(shù)有2次，當(dāng)?shù)谝淮纬霈F(xiàn)△ABD為等腰三角形時(shí)，請用所學(xué)知識(shí)描述此時(shí)點(diǎn)D所在的位置為AB垂直平分線與AC的交點(diǎn)處
②求當(dāng)x為何值時(shí)，△ABD的面積是△ABC的面積的$\frac{1}{4}$．

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1．（1）解方程：$\frac{x}{x-1}$-$\frac{2x-1}{{x}^{2}-1}$=1  
（2）化簡$\frac{1}{a+1}$-$\frac{a+3}{{{a^2}-1}}$×$\frac{{a}^{2}-2a+1}{{a}^{2}+4a+3}$，并用選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值．

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