【題目】已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分線，點(diǎn)D是邊OB上一定點(diǎn)，將三角板的直角頂點(diǎn)P在射線OM上移動(dòng)，使一直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，另一直角與邊OA交于點(diǎn)C.容易證得PC=PD（如圖①）

（1）若另一直角邊與邊OA的反向延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)C(如圖②)，試問(wèn)PC與PD還會(huì)相等嗎？若相等，請(qǐng)予以證明；若不相等，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）已知OD=4，三角板在移動(dòng)過(guò)程中，另一直角邊與直線OA，直線OB分別交于點(diǎn)C,E,且以P,D,E為頂點(diǎn)的三角形與OCD相似，試求線段OP的長(zhǎng)。

【答案】（1）PC=PD，證明見(jiàn)解析；（2）OP=或者或4

【解析】（1）過(guò)P點(diǎn)做PQ平行于x軸，交y軸于點(diǎn)Q，做DF垂直于PQ交于F

∵DF=0Q, ∠AOM=45，OQ=QF.

QP=DE, ∠FPD=∠QCP, ∠DFP=∠PQC

PC=PD

(2)OP=或者或4

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=-x+6的圖象與坐標(biāo)軸交于A、B點(diǎn)（如圖），AE平分∠BAO，交x軸于點(diǎn)E．


（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求直線AE的表達(dá)式；

（3）過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AE，垂足為F，連接OF，試判斷△OFB的形狀，并求△OFB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是甲、乙兩公司近年銷售收入情況的折線統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出下列結(jié)論，其中正確的是（　　）

A.甲公司近年的銷售收入增長(zhǎng)速度比乙公司快
B.乙公司近年的銷售收入增長(zhǎng)速度比甲公司快
C.甲、乙兩公司近年的銷售收入增長(zhǎng)速度一樣快
D.不能確定甲、乙兩公司近年銷售收入增長(zhǎng)速度的快慢

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解下列方程：
（1）5（x+8）=6（2x﹣7）+5；
（2） ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形 中，點(diǎn) 是 邊上任意一點(diǎn)，連接 ．過(guò)點(diǎn) 作線段 的平行線，交 延長(zhǎng)線于點(diǎn) ．

（1）證明： ．
（2）過(guò)點(diǎn) 作 ，垂足為點(diǎn) ．點(diǎn) 為 邊中點(diǎn)，連接 ， ．
① 根據(jù)題意完成作圖；
② 猜想線段 ， 的數(shù)量關(guān)系，并寫出你的證明思路．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】
（1）約定“※”為一種新的運(yùn)算符號(hào)，先觀察下列各式：
1※3=1×4+3=7；3※（﹣1）=3×4﹣1=11；5※ =5×4+ = ；
5※4=5×4+4=24；4※（﹣3）=4×4﹣3=13；（﹣ ）※0=（﹣ ）×4+0=﹣
…
根據(jù)以上的運(yùn)算規(guī)則，寫出a※b= ．
（2）根據(jù)（1）中約定的a※b的運(yùn)算規(guī)則，求解問(wèn)題①和②
①若（x﹣3）※x的值等于13，求x的值；
②若2m﹣n=2，請(qǐng)計(jì)算：（m﹣n）※（2m+n）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線y=﹣x2﹣2mx（m＞1）與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A．過(guò)點(diǎn)P（﹣1，m）作直線PD⊥x軸于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)B，BC∥x軸交拋物線于點(diǎn)C．

（1）當(dāng)m=2時(shí)．

①求線段BC的長(zhǎng)及直線AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

②若動(dòng)點(diǎn)Q在直線AB上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)Q在何處時(shí)，△QAB的面積最大？

③若點(diǎn)F在坐標(biāo)軸上，且PF=PC，請(qǐng)直接寫出符合條件的點(diǎn)F在坐標(biāo)；

（2）當(dāng)m＞1時(shí)，連接CA、CP，問(wèn)m為何值時(shí)，CA⊥CP？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D在雙曲線上，AD垂直軸，垂足為

A，點(diǎn)C在AD上，CB平行于軸交雙曲線于點(diǎn)B，直線AB與軸交于點(diǎn)F，已知AC：

AD=1：3，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2）。

（1）求該雙曲線的解析式；

（2）求△OFA的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A、F、B、C是半圓O上的四個(gè)點(diǎn)，四邊形OABC是平行四邊形，∠FAB＝15°，連接OF交AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CD∥OF交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，延長(zhǎng)AF交直線CD于點(diǎn)H.

（1）求證：CD是半圓O的切線；

（2）若DH＝，求EF的長(zhǎng)和半徑OA的長(zhǎng).

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