Question

如圖，客輪在海上以30km/h的速度由B向C航行，在B處測得燈塔A的方位角為北偏東80°，測得C處的方位角為南偏東25°，航行1小時后到達(dá)C處，在C處測得A的方位角為北偏東20°，則C到A的距離是（ ）

A．15km
B．15km
C．15（+）km
D．5（+3）km

Answer 1

【答案】分析：過點(diǎn)B作BD⊥AD于點(diǎn)D，根據(jù)三角函數(shù)分別求BD，AD的值，從而不難求AC的長．
解答：解：過點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D．
過C作方位線，由平行得到∠1=∠2=25°，又∠3=20°，
∴∠BCD=45°，
∴△BCD為等腰直角三角形，
∴BD=CD=30×=15．
∵AD=BD•tan30°=5，
∴CA=15+5=5（+3）．
故選D．
點(diǎn)評：解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．