Question

13．當(dāng)a取何值時(shí)，下列分式的值為0？
（1）$\frac{a+5}{{a}^{2}}$；
（2）$\frac{2a-1}{a+2}$；
（3）$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}+2}$；
（4）$\frac{|a|-1}{a-1}$．

Answer 1

分析 分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．

解答 解：（1）∵分式$\frac{a+5}{{a}^{2}}$值為0，
∴a+5=0，且a²≠0．
解得；a=-5．
∴當(dāng)a=-5時(shí)，分式$\frac{a+5}{{a}^{2}}$值為0．
（2）∵分式$\frac{2a-1}{a+2}$的值為0，
∴2a-1=0，a+2≠0．
解得：a=$\frac{1}{2}$．
∴當(dāng)a=$\frac{1}{2}$時(shí)，分式$\frac{2a-1}{a+2}$的值為0．
（3）∵分式$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}+2}$的值為0，
∴a²-4=0．
解得：a=±2．
∴當(dāng)a=±2時(shí)，分式$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}+2}$的值為0．
（4）∵分式$\frac{|a|-1}{a-1}$的值為0，
∴|a|-1=0，且a-1≠0．
解得a=-1．
∴當(dāng)a=-1時(shí)，分式$\frac{|a|-1}{a-1}$的值為0．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是分式值為0的條件，掌握分式值為0的條件是解題的關(guān)鍵．