Question

13．小明帶著自己家種的土豆到市場去賣，他帶了一些零錢備用，按市場價售出一些后，又降價出售，售出土豆的千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)（含備用零錢）的關(guān)系，如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題：
（1）小明自帶的零錢是多少？
（2）試求降價前y與x之間的關(guān)系式；
（3）由關(guān)系式你能求出降價前每千克的土豆價格是多少？
（4）降價后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時他手中的錢（含備用零錢）是26元，試問他一共帶了多少千克土豆？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)函數(shù)圖象可以得到小明自帶的零錢是多少；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象可以設出降價前y與x之間的關(guān)系式，由函數(shù)圖象過點（0，5）（30，20）可以得到降價前y與x之間的關(guān)系式；
（3）根據(jù)函數(shù)解析式可以得到降價前每千克的土豆價格；
（4）根據(jù)函數(shù)圖象可以求得降價后賣的土豆的質(zhì)量，從而可以求得他一共帶了多少千克土豆．

解答 解：（1）由圖象可得，
小明自帶的零錢是5元；
（2）設降價前y與x之間的關(guān)系式是y=kx+b，
$\left\{\begin{array}{l}{b=5}\\{30k+b=20}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{1}{2}}\\{b=5}\end{array}\right.$，
即降價前y與x之間的關(guān)系式是y=$\frac{1}{2}x$+5（0≤x≤30）；
（3）降價前y與x之間的關(guān)系式是y=$\frac{1}{2}x$+5，可知．
x=0時，y=5，x=30時，y=20，
故降價前每千克的土豆價格是：$\frac{20-5}{30-0}$=0.5元/千克，
即降價前每千克的土豆價格是0.5元/千克；
（4）由圖象可得，
降價后買的土豆為：（26-20）÷0.4=15（千克），
他一共帶的土豆是30+15=45（千克），
即他一共帶了45千克土豆．

點評 本題考查一次函數(shù)的應用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．