已知加上一個(gè)單項(xiàng)式后能成為一個(gè)整式的完全平方,給出下面五個(gè)單項(xiàng)式1,2,3,4,5-1其中,正確的個(gè)數(shù)共有(    )

A.1個(gè)     B.2個(gè)     C.3個(gè)     D. 4個(gè)

 

【答案】

D

【解析】∵多項(xiàng)式4x2+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后能成為一個(gè)整式的完全平方，

∴此單項(xiàng)式可能是二次項(xiàng)，可能是常數(shù)項(xiàng)，可能是一次項(xiàng)，還可能是4次項(xiàng)，

①∵4x2+1-4x2=12，故此單項(xiàng)式是-4x2；

②∵4x2+1±4x=（2x±1）2，故此單項(xiàng)式是±4x；

③∵4x2+1-1=（2x）2，故此單項(xiàng)式是-1；

④∵4x4+4x2+1=（2x2+1）2，故此單項(xiàng)式是4x4．

正確的有4個(gè)，故選D．

 

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多項(xiàng)式x2+1加上一個(gè)整式后是含x的二項(xiàng)式的完全平方式．
例題：x2+1+
 
=（x+1）2．
（1）按上例再寫出兩個(gè)加上一個(gè)單項(xiàng)式后是含x的二項(xiàng)式的完全平方式的式子（不能用已知的例題）：
①x2+1+
 
=（x-1）2；
②x2+1+
 
=（
12
x2+1）2．
（2）按上例寫出一個(gè)加上一個(gè)多項(xiàng)式后是一個(gè)含x的二項(xiàng)式的完全平方式
x2+1+
 
=（x2+1）2．

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多項(xiàng)式x2+1加上一個(gè)整式后是含x的二項(xiàng)式的完全平方式．
例題：x2+1+　_________　=（x+1）2．
（1）按上例再寫出兩個(gè)加上一個(gè)單項(xiàng)式后是含x的二項(xiàng)式的完全平方式的式子（不能用已知的例題）：
①x2+1+　_________　=（x﹣1）2；
②x2+1+　_________　=（x2+1）2．
（2）按上例寫出一個(gè)加上一個(gè)多項(xiàng)式后是一個(gè)含x的二項(xiàng)式的完全平方式
x2+1+　_________　=（x2+1）2．

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已知加上一個(gè)單項(xiàng)式后能成為一個(gè)整式的完全平方,給出下面五個(gè)單項(xiàng)式1,2,3,4,5-1其中,正確的個(gè)數(shù)共有(    )

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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