Question

某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務(wù)：一種是使用會(huì)員卡，另一種是使用租書卡，使用這兩種卡租書，租書金額y(元)琚租書時(shí)間x(天)之間的關(guān)系如下圖所示。

（1）分別求出用租書卡和會(huì)員卡租書的金額y(元)琚租書時(shí)間x(天)之間的關(guān)系式；

（2）兩種租書方式每天租書的收費(fèi)分別是多少元（不含卡費(fèi)）

（3）若兩種租書卡使用期限均為一年（一年按365天計(jì)算），則這一年中如何選取這兩種租書方式比較合算？

 

 

 

Answer 1

【答案】

解：（1）由圖象知道租書卡租書金額y（元）與租書時(shí)間x（天）之間的關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系是正比例函數(shù)：y=kx，

把點(diǎn)（100，50）代入求得k=0.5

租書卡：y=0.5x

設(shè)會(huì)員卡租書金額y（元）與租書時(shí)間x（天）之間的關(guān)系式為

y=kx+b，把點(diǎn)（0，20）和點(diǎn)（100，50）代入，求得：k=0.3，b=20

會(huì)員卡：y=0.3x+20（x≥0）

（2）租書卡每天50÷100=0.5元，會(huì)員卡每天（50－20）÷100=0.3元

（3）由圖象知租書時(shí)間在0＜x＜100，租書卡比會(huì)員卡的錢少，故選擇租書卡來租書合算．

【解析】（1）代入相關(guān)的點(diǎn)的坐標(biāo)即可求得函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)圖象可知：會(huì)員卡每天租書花費(fèi)為：（50-20）÷100；

（3）利用圖象法求解即可．