Question

12、如圖，在一次夏令營(yíng)活動(dòng)中，小霞同學(xué)從營(yíng)地A點(diǎn)出發(fā)，要到C地去，先沿北偏東70°方向到達(dá)B地，然后再沿北偏西20°的方向走到了目的地C，此時(shí)小霞在營(yíng)地A的北偏東40°的方向上，則∠ACB的度數(shù)為（　　）

A、30°

B、40°

C、60°

D、70°

Answer 1

分析：由題意可知，∠NAB，∠CBE，∠NAC，再結(jié)合角的和差求出∠CAB的度數(shù)，根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)求∠ABC的度數(shù)，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和求∠ACB的度數(shù)．

解答：解：由題意可知，∠NAB=70°，∠CBE=20°，∠NAC=40°，
∴∠CAB=∠NAB-∠NAC=70°-40°=30°，
∵NA∥BE，
∴∠ABC=180°-∠NAB-∠CBE=90°，
∴∠ACB=180°-∠CAB-∠ABC=180°-30°-90°=60°．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：解答此類(lèi)題需要從運(yùn)動(dòng)的角度，根據(jù)方位角的度數(shù)，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和與平行線的性質(zhì)求解．