精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD，若AC=6，BC=9，試求AD的長．
分析：由平行線的性質(zhì)得到∠DAC=∠ACB，由∠ABC=∠ACD，證出△ABC∽△ADC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到
AC
BC
=
AD
AC
，代入AC和BC的長即可求出答案．
解答：解：∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB，
∵∠B=∠ACD，
△ABC∽△DCA，
∴
AC
BC
=
AD
AC
，
∴
6
9
=
AD
6
，
解得：AD=4．
點(diǎn)評：本題主要考查了梯形，三角形的內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定等知識點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是證出△ABC和△ADC相似．題型較好，比較典型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點(diǎn)E，這個(gè)梯形的面積為21cm2，周長為20cm，那么半圓O的半徑為（　�。�
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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