如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)

的圖象交于A、B兩點,點Ax軸上,點B的縱坐標(biāo)為. 點P是二次函數(shù)圖象上A、B兩點之間的一個動點(不與點AB重合),設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m,過點Px軸的垂線交AB于點C,作PDAB于點D.

(1)求b及sin∠ACP的值;

(2)用含m的代數(shù)式表示線段PD的長;

(3)連接PB,線段PC把△PDB分成兩個三角形,是否存在適合的m值,使這兩個三角形的面積之比為. 如果存在,直接寫出m的值;如果不存在,請說明理由.

 



(1)解: 當(dāng)時,

, 

Ax軸負(fù)半軸上

A(-2,0),OA=2

A在一次函數(shù)的圖象上

 

         

一次函數(shù)表達(dá)式為

設(shè)直線ABy軸于點E,則E(0,-2), OE=OA=2

軸交AB于點C

//

=45º

(2)解:

P在二次函數(shù)圖象上且橫坐標(biāo)為m

P(m, ),

PCx軸且點C在一次函數(shù)的圖象上

Cm,-m-2)

PC=.

 PDAB于點D

在Rt△CDP中,

PD=

(3)m的值為-1和2           


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分解因式:ab2-4a=              .

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A.          B.          C.           D.

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如圖,在四邊形中,,,于點, ,求的長.

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