有一塊三角形土地，它的底邊BC=48米，高AH=16米，某單位要沿著底邊BC修座底面積是矩形DEFG的大樓．當(dāng)這個大樓地基面積為192平方米時，這個矩形的長和寬各是多少？
考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用
專題：
分析：兩三角形相似，對應(yīng)高之比等于相似比．利用此性質(zhì)即可解答．
解答：解：∵DE∥BC
∴△ADG∽△ABC
它們的對應(yīng)高線比等于對應(yīng)線段的比，
即
AM
AH
=
DE
BC
，
設(shè)AM=x，那么DG=MH=AH-AM=16-x
∴
x
16
=
DE
48
，
∴DG=3x
∴S四邊形DEFG=DG•DE=（16-x）•3x=192，
解得：x=8，
∴DG=16-x=8，DE=3x=24
∴矩形的長和寬分別是24m和8m．
點(diǎn)評：此題考查了相似三角形的性質(zhì)，解答時既要利用相似三角形的性質(zhì)，又要利用一元二次方程的應(yīng)用，有一定難度．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

展覽館有A，B兩個入口，D、E、F三個出口，則從A入口進(jìn)，F(xiàn)出口出的概率是（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
6
D、
5
6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)D是半徑為R的⊙O上一點(diǎn)．
（1）若∠A=∠C=30°，求證：直線CD與⊙O相切；
（2）已知直線CD與⊙O相切，下列條件：①AD=CD；②∠A=30°；③∠ADC=120°；④DC=
3
R．其中能得出BC=R的是哪幾個？并給出你認(rèn)為能得出的第一個（按編號順序）的說理過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，BC=8，AB=4，將矩形紙片沿對角線對折，使C點(diǎn)落在F處，BC與AD邊交于點(diǎn)E．
（1）求證：BE=DE．
（2）求AE的長．
（3）求S△DEF：S△BED的值．

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某同學(xué)想測量學(xué)校旗桿的高度，在同一時刻測得一位同伴的影長是1米，旗桿的影長是8米，若這位同伴的身高是1.5米，則旗桿的高度是
 
米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若銳角α滿足2sin（α-15°）-1=0，則tanα=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

九年級（1）班有24名女生，28名男生，選出一位男生當(dāng)班長的概率是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個三角形的三邊長分別為12
a
3
，
1
2
192a
，
3a
4
4
3a
．
（1）求此三角形的周長P（結(jié)果化成最簡二次根式）；
（2）請你給出一個適當(dāng)?shù)腶的值，使P為整數(shù)，并求出此時P的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

西瓜每千克1元，買50千克以上按8折優(yōu)惠，甲、乙兩人所買西瓜的重量不同可付的錢相同，若甲買48千克，則乙買的西瓜重量是（　　）
A、48千克B、84千克
C、64千克D、60千克

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