如圖，某學校（A點）與公路（直線L）的距離AB為300米，又與公路車站（D點）的距離AD為500米，現(xiàn)要在公路上建一個小商店（C點），使CA=CD，求商店與車站之間的距離CD的長．
分析：根據(jù)題意利用勾股定理易得BD長，再表示出線段CD，CB的長，根據(jù)直角三角形BCD的各邊利用勾股定理即可求得商店與車站之間的距離．
解答：解：∵AB⊥l于B，AB=300m，AD=500m．
∴BD=
AD2-AB2
=400m．
設(shè)CD=x米，則CB=（400-x）米，
x2=（400-x）2+3002，
x2=160000+x2-800x+3002，
800x=250000，
x=312.5m．
答：商店與車站之間的距離為312.5米．
點評：此題主要考查了勾股定理的應用，解決本題的難點是構(gòu)造已知長度的線段所在的直角三角形，利用勾股定理求解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、如圖，某學校（A點）與公路（直線L）的距離為300米，又與公路車站（D點）的距離為500米，現(xiàn)要在公路上建一個小商店（C點），使之與該校A及車站D的距離相等，求商店與車站之間的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、如圖，某學校（A點）與公路（直線l）的距離為300米，又與公路車站（D點）的距離為500米，現(xiàn)要在公路上建一個小商店（C點），使之與該校A及車站D的距離相等．
（1）試用直尺和圓規(guī)在圖中作出點C（不寫作法，保留痕跡）；
（2）求出商店C與車站D之間的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，某學校（A點）與公路（直線L）的距離AB為300米，又與公路車站（D點）的距離AD為500米，現(xiàn)要在公路上建一個小商店（C點），使CA=CD，求商店與車站之間的距離CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年江蘇省江陰市八年級上學期期中考試數(shù)學卷 題型：解答題

如圖，某學校（A點）與公路（直線L）的距離AB為300米，又與公路車站（D點）的距離AD為500米，現(xiàn)要在公路上建一個小商店（C點），使CA=CD，求商店與車站之間的距離CD的長．

 

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