如圖，已知⊙O過正方形ABCD的頂點A、B，且與CD邊相切，若正方形的邊長為2，則圓的半徑為（ ）

A．
B．
C．
D．1
【答案】分析：過點O作OE⊥AB，連接OB，在Rt△OBE中，根據(jù)勾股定理可將半徑OB的長求出．
解答：解：過點O作OE⊥AB，交AB于點E，連接OB，
設(shè)⊙O的半徑為R，∵正方形的邊長為2，CD與⊙O相切，
∴OF=R，
∴OE=2-R，
在Rt△OBE中，
OE2+EB2=OB2，即（2-R）2+12=R2，解得R=．
故選B．
點評：本題考查了圓的切線性質(zhì)，及解直角三角形的知識．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知A（-3，1），B（-1，-1），C（-2，0），曲線ACB是以C為對稱中心的中心對稱圖形，把此曲線沿x軸正方向平移，當(dāng)點C運動到C′（2，0）時，曲線ACB描過的面積為
8
8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點A（-3，5）在拋物線y=
12
x2+c的圖象上，點P從拋物線的頂點Q出發(fā)，沿y軸以每秒1個單位的速度向正方向運動，連接AP并延長，交拋物線于點B，分別過點A、B作x軸的垂線，垂足為C、D，連接AQ、BQ．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)A、Q、B三點構(gòu)成以AQ為直角邊的直角三角形時，求點P離開點Q多少時間？
（3）試探索當(dāng)AP、AC、BP、BD與一個平行四邊形的四條邊對應(yīng)相等（即這四條線段能構(gòu)成平行四邊形）時，點P離開點Q的時刻．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•揭西縣模擬）如圖，已知菱形ABCD的邊長為2
3
，點A在x軸的負(fù)半軸上，點B在坐標(biāo)原點，點D的坐標(biāo)為（-
3
，3），拋物線y=ax2+b．（a≠0）經(jīng)過AB、CD兩邊的中點．
（1）求這條拋物線的函數(shù)解析式；
（2）將菱形ABCD以每秒1個單位長度的速度沿x軸正方向勻速平移，過點B作BE⊥CD于點E，交拋物線于點F，連接DF、AF，設(shè)菱形ABCD平移的時間為t秒（0＜t＜3），是否存在這樣的t，使△ADF與△DEF相似？若存在，求出t的值，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：點A（3，0），B（0，4）分別是x軸，y軸上的點，動點P和Q分別從原點出發(fā)，沿x軸，y軸正方向運動，速度分別是2個單位長度/秒和1單位長度/秒，設(shè)運動時間為t秒，當(dāng)1.5＜t＜4時，連接PQ交直線AB于點C，過點Q作QD∥BA交x軸正方向于點D．
（1）求AB的長度；
（2）試證明QD=DP；
（3）當(dāng)以O(shè)，A，C為頂點的三角形是等腰三角形時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年江蘇省蘇州市太倉市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點A（-3，5）在拋物線y=x2+c的圖象上，點P從拋物線的頂點Q出發(fā)，沿y軸以每秒1個單位的速度向正方向運動，連接AP并延長，交拋物線于點B，分別過點A、B作x軸的垂線，垂足為C、D，連接AQ、BQ．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)A、Q、B三點構(gòu)成以AQ為直角邊的直角三角形時，求點P離開點Q多少時間？
（3）試探索當(dāng)AP、AC、BP、BD與一個平行四邊形的四條邊對應(yīng)相等（即這四條線段能構(gòu)成平行四邊形）時，點P離開點Q的時刻．

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