Question

在一個(gè)平面內(nèi)，任意四條直線相交，交點(diǎn)的個(gè)數(shù)最多有（ ）
A．7個(gè)
B．6個(gè)
C．5個(gè)
D．4個(gè)

Answer 1

【答案】分析：在平面上畫出4條直線，當(dāng)這4條直線經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)時(shí)，有1個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)3條直線經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，第4條不經(jīng)過該點(diǎn)時(shí)，有4個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)4條直線不經(jīng)過同一點(diǎn)時(shí)，有6個(gè)交點(diǎn)．故可得出答案．
解答：解：如圖所示：
①當(dāng)4條直線經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)時(shí)，

有1個(gè)交點(diǎn)；
②當(dāng)3條直線經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，第4條不經(jīng)過該點(diǎn)時(shí)，

有4個(gè)交點(diǎn)；
③當(dāng)4條直線不經(jīng)過同一點(diǎn)時(shí)，

有6個(gè)交點(diǎn)．
綜上所述，4條直線相交最多有6個(gè)交點(diǎn)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題在相交線的基礎(chǔ)上，著重培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Γ?