Question

小蟲(chóng)從某點(diǎn)0出發(fā)在一直線上來(lái)回爬行，假定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)，爬過(guò)的各段路程依次為（單位：厘米）：+7，-3，+10，-8，-6，+12，-10，求：
（1）小蟲(chóng)最后位于O點(diǎn)哪邊？距O點(diǎn)多遠(yuǎn)？
（2）小蟲(chóng)離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)“0”最遠(yuǎn)時(shí)是多少厘米？
（3）在爬行過(guò)程中，如果爬1厘米獎(jiǎng)勵(lì)兩粒芝麻，那么小蟲(chóng)一共能得到多少粒芝麻？

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)軸,正數(shù)和負(fù)數(shù)

專(zhuān)題：

分析：（1）把各段路程求和，如果為正數(shù)由在O點(diǎn)右邊，反之在左邊，該和的絕對(duì)值即為離開(kāi)O點(diǎn)的距離；
（2）可以比較第一段的絕對(duì)值、第一二段和的絕對(duì)值、第一二三段和的絕對(duì)值、…，哪個(gè)絕對(duì)值最大，即離開(kāi)O的最遠(yuǎn)距離；
（3）求各段路程絕對(duì)值的和即可得出爬行的路程，再求出芝麻的粒數(shù)即可．

解答：解：（1）+7-3+10-8-6+12-10=7+10+12-3-8-6-10=29-27=2，所以最后小蟲(chóng)位于O點(diǎn)的右邊，距O點(diǎn)2cm；
（2）|7|=7；|+7-3|=4，
|+7-3+10|=14，
|+7-3+10-8|=4，
|+7-3+10-8-6|=0，
|+7-3+10-8-6+12|=12，
|+7-3+10-8-6+12-10|=2|，
所以離出發(fā)點(diǎn)O最遠(yuǎn)是14cm；
（3）|+7|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=7+3+10+8+6+12+10=56，
所以共可以得到56粒芝麻．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，掌握有理數(shù)的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．