Question

如果x³+ax²+bx+8有兩個(gè)因式x+1和x+2，則a+b=（ ）
A．7
B．8
C．15
D．2l

Answer 1

【答案】分析：由題意原多項(xiàng)式的第三個(gè)因式必是形如x+c的一次兩項(xiàng)式，故可考慮用待定系數(shù)法解．
解答：解：設(shè)x³+ax²+bx+8=（x+1）（x+2）（x+c）=x³+（3+c）x²+（2+3c）x+2c，
∴c=4，從而a=7，b=14，
∴a+b=21，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查因式分解的意義，緊扣因式分解的定義；
要注意因式分解的一般步驟：
①如果一個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式，一般應(yīng)先提取公因式；
②如果一個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)沒有公因式，一般應(yīng)思考運(yùn)用公式、十字相乘法；如果多項(xiàng)式有兩項(xiàng)應(yīng)思考用平方
差公式，如果多項(xiàng)式有三項(xiàng)應(yīng)思考用公式法或用十字相乘法； 如果多項(xiàng)式超過三項(xiàng)應(yīng)思考用完全平方公式
法；