8．已知：關于x的方程x2-6x+8-t=0有兩個實數(shù)根x1，x2，且（x1-2）（x2-2）=-3，求t的值．

分析 利用根與系數(shù)的關系將x1+x2和x1x2用t表示出來，再將其代入（x1-2）（x2-2）=-3的展開式中可得出關于t的一元一次方程，解方程即可得出結論．

解答 解：∵x1，x2是關于x的方程x2-6x+8-t=0有兩個實數(shù)根，
∴有x1+x2=6，x1x2=8-t．
（x1-2）（x2-2）=x1x2-2（x1+x2）+4=8-t-2×6+4=-3，
解得：t=3．
答：t的值是3．

點評 本題考查了根與系數(shù)的關系以及解一元一次方程，解題的關鍵是利用根與系數(shù)的關系用含t的代數(shù)式表示出x1+x2和x1x2．本題屬于基礎題，難度不大，巧妙的利用了根與系數(shù)的關系用t表示出x1+x2和x1x2，再代入（x1-2）（x2-2）=-3展開式中．

練習冊系列答案
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（1）如圖①，求證：EM+FN=$\sqrt{3}$MN；
（2）如圖②和圖③中線段EM，F(xiàn)N，MN又有怎樣的數(shù)量關系？寫出你的猜想，不需要證明；
（3）S△ABC=4$\sqrt{3}$，BE=$\frac{1}{4}$AB，則ED=$\sqrt{7}$或$\sqrt{43}$．

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