如圖，A、B在直線l的兩側(cè)，在直線l上求一點(diǎn)P，使|PA-PB|的值最大．

解：作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，連A′B并延長(zhǎng)交直線l于P．
分析：作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，則PA=PA′，因而|PA-PB|=|P′A-PB|，則當(dāng)A′，B、P在一條直線上時(shí)，|PA-PB|的值最大．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換，熟知“兩點(diǎn)之間線段最短”是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

36、已知如圖，一輛汽車(chē)在直線公路AB上由A向B行駛，M，N分別是位于公路AB兩側(cè)的村莊．
（1）設(shè)汽車(chē)行駛到公路AB上點(diǎn)P位置時(shí)，距村莊M最近，行駛到Q時(shí)，距村莊N最近，請(qǐng)?jiān)趫D中公路上分別畫(huà)出點(diǎn)P，Q；（保留作圖痕跡）
（2）當(dāng)汽車(chē)從A出發(fā)向B行駛時(shí)，在公路上的哪一段路上距M，N兩村越來(lái)越近在哪一段上距離村N越來(lái)越近，而離村M越來(lái)越遠(yuǎn)；（用文字說(shuō)明，不必證明）
（3）在公路AB上是否存在一點(diǎn)H，使汽車(chē)行駛到該村時(shí)，與村M，N距離相等如果存在，請(qǐng)畫(huà)出；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩個(gè)長(zhǎng)為2，寬為1的矩形ABCD和矩形EFGH如圖1所示擺放在直線l上，DE=2，將矩形ABCD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜90°），將矩形EFGH繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)相同的角度．
（1）當(dāng)兩個(gè)矩形旋轉(zhuǎn)到頂點(diǎn)C，F(xiàn)重合時(shí)（如圖2），∠DCE=
 
°，點(diǎn)C到直線l的距離等于
 
，α=
 
°；
（2）利用圖3思考：在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，矩形ABCD和矩形EFGH重合部分為正方形時(shí)，α=
 
°．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)二模）已知⊙O1的半徑長(zhǎng)為2cm，⊙O2的半徑長(zhǎng)為4cm．將⊙O1、⊙O2放置在直線l上（如圖），如果⊙O1在直線l上任意滾動(dòng)，那么圓心距O1O2的長(zhǎng)不可能是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，A、B在直線l的同側(cè)，在直線l上求一點(diǎn)P，使△PAB的周長(zhǎng)最�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，點(diǎn)E在直線BH、DC之間，點(diǎn)A為BH上一點(diǎn)，且AE⊥CE，∠DCE-∠HAE=90°．
（1）求證：BH∥CD．
（2）如圖2：直線AF交DC于F，AM平分∠EAF，AN平分∠BAE．試探究∠MAN，∠AFG的數(shù)量關(guān)系．

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