【題目】疫情期間的某一天,“建鄴云課堂”為學(xué)生提供了語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三個(gè)學(xué)科各一節(jié)微課,甲、乙兩名同學(xué)隨機(jī)選擇一節(jié)微課自主學(xué)習(xí).
(1)甲同學(xué)選擇數(shù)學(xué)微課的概率是 ;
(2)求甲、乙兩名同學(xué)選擇同一學(xué)科微課的概率.
【答案】(1);(2)
【解析】
(1)直接利用概率公式求解即可求得答案;
(2)首先根據(jù)題意列出表格,然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與甲、乙兩名同學(xué)選同一節(jié)微課的情況,再利用概率公式即可求得答案.
解:(1)∵從語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三節(jié)微課中選一節(jié),
∴甲同學(xué)選擇數(shù)學(xué)微課的概率是;
(2)分別用A,B,C表語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ),用表格列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果:
∵一共有9種可能的結(jié)果,選同一節(jié)微課的情況有三種,
∴P=.
答:甲、乙選擇同一學(xué)科微課的概率為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,某船以每小時(shí)40海里的速度向正東方向航行,在點(diǎn)A測(cè)得島C在北偏東60°方向上,航行半小時(shí)后到達(dá)點(diǎn)B,測(cè)得該島C在北偏東30方向上,已知該島周圍18海里內(nèi)有暗礁.
(1)試說(shuō)明點(diǎn)B是否在暗礁區(qū)域外?
(2)若繼續(xù)向東航行有無(wú)觸礁危險(xiǎn)?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C對(duì)稱軸為直線x=1.直線y=﹣x+c與拋物線y=ax2+bx+c交于C、D兩點(diǎn),D點(diǎn)在x軸下方且橫坐標(biāo)小于3,則下列結(jié)論:
①2a+b+c>0;②a﹣b+c<0;③x(ax+b)≤a+b;④a<﹣1.
其中正確的有( 。
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知BC⊥AC,圓心O在AC上,點(diǎn)M與點(diǎn)C分別是AC與⊙O的交點(diǎn),點(diǎn)D是MB與⊙O的交點(diǎn),點(diǎn)P是AD延長(zhǎng)線與BC的交點(diǎn),且.
(1)求證:PD是⊙O的切線;
(2)若AD=12,AM=MC,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(概念認(rèn)識(shí))
若以三角形某邊上任意一點(diǎn)為圓心,所作的半圓上的所有點(diǎn)都在該三角形的內(nèi)部或邊上,則將符合條件且半徑最大的半圓稱為該邊關(guān)聯(lián)的極限內(nèi)半圓.
如圖①,點(diǎn)P是銳角△ABC的邊BC上一點(diǎn),以P為圓心的半圓上的所有點(diǎn)都在△ABC的內(nèi)部或邊上.當(dāng)半徑最大時(shí),半圓P為邊BC關(guān)聯(lián)的極限內(nèi)半圓.
(初步思考)
(1)若等邊△ABC的邊長(zhǎng)為1,則邊BC關(guān)聯(lián)的極限內(nèi)半圓的半徑長(zhǎng)為 .
(2)如圖②,在鈍角△ABC中,用直尺和圓規(guī)作出邊BC關(guān)聯(lián)的極限內(nèi)半圓(保留作圖痕跡,不寫作法).
(深入研究)
(3)如圖③,∠AOB=30°,點(diǎn)C在射線OB上,OC=6,點(diǎn)Q是射線OA上一動(dòng)點(diǎn).在△QOC中,若邊OC關(guān)聯(lián)的極限內(nèi)半圓的半徑為r,當(dāng)1≤r≤2時(shí),求OQ的長(zhǎng)的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解初三學(xué)生的體育鍛煉時(shí)間,小華調(diào)查了某班45名同學(xué)一周參加體育鍛煉的情況,并把它繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示).那么關(guān)于該班45名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.眾數(shù)是9
B.中位數(shù)是9
C.平均數(shù)是9
D.鍛煉時(shí)間不低于9小時(shí)的有14人
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn),AE和過(guò)點(diǎn)C的切線互相垂直,垂足為E,AE交⊙O于點(diǎn)D,直線EC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,連接AC,BC,PB:PC=1:2.
(1)求證:AC平分∠BAD;
(2)探究線段PB,AB之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)若AD=3,求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某服裝店用4500元購(gòu)進(jìn)一批襯衫,很快售完,服裝店老板又用2100元購(gòu)進(jìn)第二批該款式的襯衫,進(jìn)貨量是第一次的一半,但進(jìn)價(jià)每件比第一批降低了10元.
(1)這兩次各購(gòu)進(jìn)這種襯衫多少件?
(2)若第一批襯衫的售價(jià)是200元/件,老板想讓這兩批襯衫售完后的總利潤(rùn)不低于1950元,則第二批襯衫每件至少要售多少元?
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